Второе начало термодинамики

Определение второго закона термодинамики (2 формулировки):

Формулировка Кельвина и Планка Не существует циклического процесса, который извлекает количество теплоты из резервуара при определенной температуре и полностью превращает эту теплоту в работу. (Невозможно построить периодически действующую машину, которая не производит ничего другого, кроме поднятия груза и охлаждения резервуара теплоты)

Формулировка Клаузиуса Не существует процесса, единственным результатом которого является передача количества теплоты от менее нагретого тела к более нагретому. (Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы производство работы за счет охлаждения теплового резервуара)

Оба определения второго закона термодинамики опираются на первый закон термодинамики, утверждающий, что энергия убывает.

Второй закон связан с понятием энтропии (S).

Энтропия порождается всеми процессами, она связана с потерей системы способности совершать работу. Рост энтропии — стихийный процесс. Если объем и энергия системы постоянны, то любое измение в системе увеличивает энтропию. Если же объем или энергия системы меняются, энтропия системы уменьшается. Однако, энтропия вселенной при этом не уменьшается.

Для того, чтобы энергию можно было использовать, в системе должны быть области с высоким и низким уровнями энергии. Полезная работа производится в результате передачи энергии от области с высоким уровнем энергии к области с низким уровнем энергии.

  • 100% энергии не может быть преобразовано в работу
  • Энтропия может вырабатываться, но не может быть уничтожена

Формулировки второго закона термодинамики

Если в замкнутой системе происходит процесс, то энтропия этой системы не убывает. В виде формулы второй закон термодинамики записывают как:

[int^{(1)}_{(2) L}{dfrac{delta Q}{T}=int^{(1)}_{(2)}{dS}}=S_1-S_2le 0 qquad (1),]

где S – энтропия; L – путь по которому система переходит из одного состояния в другое.

В данной формулировке второго начала термодинамики следует обратить внимание на то, что рассматриваемая система должна быть замкнутой. В незамкнутой системе энтропия может вести себя как угодно (и убывать, и возрастать, и оставаться постоянной). Заметим, что энтропия не изменяется в замкнутой системе при обратимых процессах.

Рост энтропии в замкнутой системе при необратимых процессах — это переход термодинамической системы из состояний с меньшей вероятностью в состояния с большей вероятностью. Известная формула Больцмана дает статистическое толкование второго закона термодинамики:

[S=kln w qquad (2),]

где k – постоянная Больцмана; w – термодинамическая вероятность (количество способов при помощи которых, может реализовываться рассматриваемое макросостояние системы). Так, второй закон термодинамики является статистическим законом, который связан с описанием закономерностей теплового (хаотического) движения молекул, которые составляют термодинамическую систему.

Эффективность теплового двигателя

Эффективность теплового двигателя, действующего между двумя энергетическими уровнями , определена в пересчете на абсолютные температуры

[ eta = dfrac{T_h — T_c}{T_h} = frac{1 — T_c }{T_h} ]

где: η — эффективность, Th — верхняя граница температуры (K), Tc — нижняя граница температуры (K)

Для того, чтобы достичь максимальной эффективности Tc должна быть на столько низкой, на сколько это возможно. Чтобы эффект был 100% -м, Tc должна равнятся 0 по шкале Kельвина. Практически это невозможно, поэтому эффективность всегда меньше 1 (менее 100%).

  • Изменение энтропии > 0 Необратимый процесс
  • Изменение энтропии = 0 Двусторонний процесс (обратимый)
  • Изменение энтропии < 0 Невозможный процесс (неосуществимый)

Энтропия определяет относительную способность одной системы влиять на другую. Когда энергия двигается к нижнему энергетическому уровню, где уменьшается возможность влияния на окружающую среду, энтропия увеличивается.

Определение энтропии

Энтропия определяется как :

[ S = dfrac{H}{T} ]

где: S = энтропия (кДж/кг*К), H — энтальпия> (кДж/кг), T = абсолютная температура (K)

Изменение энтропии системы вызвано изменением содержания темпла в ней. Изменение энтропии равно изменению темпла системы деленной на среднюю абсолютную температуру ( Ta):

[ dS = frac{dH}{T_a} ]

Сумма значений (H / T) для каждого полного цикла Карно равна . Это происходит из-за того, что каждому положительному H противостоит отрицательное значение H.

Тепловой цикл Карно

Цикл Карно— идеальный термодинамический цикл.

В тепловом двигателе, газ (реверсивно) нагревается (reversibly heated), а затем охлаждается. Модель цика следующая:

Положение 1 — (изотермическое расширение) → Положение 2 — (адиабатическое расширение) → Положение 3 —(изотермическое сжатие) → Положение 4 —(адиабатическое сжатие) → Положение 1

Положение 1 — Положение 2: Изотермическое расширение Изотермическое расширение. В начале процесса рабочее тело имеет температуру Th , то есть температуру нагревателя. Затем тело приводится в контакт с нагревателем, который изотермически (при постоянной температуре) передаёт ему количество теплоты QH. При этом объём рабочего тела увеличивается. QH=∫Tds=Th (S2-S1) =Th ΔS

Положение 2 — Положение 3: Адиабатическое расширение Адиабатическое (изоэнтропическое) расширение. Рабочее тело отсоединяется от нагревателя и продолжает расширяться без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура уменьшается до температуры холодильника.

Положение 3 — Положение 4: Изотермическое сжатие Изотермическое сжатие. Рабочее тело, имеющее к тому времени температуру Tc, приводится в контакт с холодильником и начинает изотермически сжиматься, отдавая холодильнику количество теплоты Qc. Qc=Tc(S2-S1)=Tc ΔS

Положение 4 — Положение 1: Адиабатическое сжатие Адиабатическое (изоэнтропическое) сжатие. Рабочее тело отсоединяется от холодильника и сжимается без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура увеличивается до температуры нагревателя.

При изотермических процессах температура остаётся постоянной, при адиабатических отсутствует теплообмен, а значит, сохраняется энтропия.

Поэтому цикл Карно удобно представить в координатах T и S (температура и энтропия).

Законы термодинамики были определены эмперическим путем (эксперементально). Второй закон термодинамики — это обощение экспериментов, связанных с энтропией. Известно, что dS системы плюс dS окружающей среды равно или больше 0.

Энтропия адиабатически изолированной системы не меняется!

Интересуетесь топовыми гаджетами и популярными технологическими новинками?👍 Подписывайтесь на телеграм канал @upkitai ( ссылка t.me/upkitai )Все процессы в природе происходят с сохранением энергии. Об этом говорит Первый Закон термодинамики. При этом энергия может изменять свою форму, и передаваться между телами. Направление передачи энергии устанавливает Второй Закон термодинамики (иногда говорят Второе Начало термодинамики). Кратко рассмотрим его суть.

vtoroy-zakon-termodinamiki.jpg

Направление потоков энергии

Изучая процессы передачи энергии между телами, можно заметить, что энергия всегда передается от тела, обладающего большей энергией, к телу, у которого энергии меньше. Нагретое тело при контакте нагревает холодное, само при этом остывая. В пределах одного тела энергия также распространяется из областей с более высокой температурой в области с более низкой.

fizika-138216-vidy-teploperedachi.jpg

Рис. 1. Виды теплопередачи.

При этом Первый Закон термодинамики вовсе не запрещает и обратные процессы. Холодное тело, температура которого выше абсолютного нуля, обладает некоторой внутренней энергией, а значит, эту энергию можно передать телу с более высокой температурой, нарушения Первого Закона не произойдет.

Однако опыт говорит о том, что таких процессов в Природе не бывает. Следовательно, существует закон, определяющий направление передачи энергии. Этот закон получил название Второго Закона (начала) термодинамики.

Второй Закон термодинамики

Второй Закон термодинамики был сформулирован в работах физика Р.Клаузиуса. Он дал ему следующее определение:

Невозможно перенести тепло от более холодной системы к более горячей без других изменений в обеих системах или окружающих телах.

Замечание «без других изменений» принципиально. Оно говорит о том, что передача тепла от более холодного тела к горячему все же возможна, но при этом необходимо затратить дополнительную энергию.

Второй Закон термодинамики распространяется на любые процессы, в которых изменяется внутренняя энергия тел. Превращение механической энергии в тепло также подчиняется этому закону. Обратный процесс, когда внутренняя энергия тела превратится в механическую, возможен только с затратами дополнительной энергии.

Обратимые и необратимые процессы

Следствием Второго Закона термодинамики является необратимость всех процессов в Природе.

Обратимый процесс – это процесс, который может происходить в прямом и обратном направлении, проходя через одни и те же промежуточные состояния без изменений в окружающих телах. Процесс, который может самопроизвольно протекать только в одном направлении, а для протекания в обратном направлении необходимо внешнее воздействие, называется необратимым.

Поскольку практически во всех процессах в Природе происходит изменение внутренней энергии, все они являются необратимыми. Обратимыми они являются только с некоторой степенью точности. Например, процесс одного колебания маятника можно считать обратимым – прямое и обратное качание груза практически полностью зеркальны.

fizika-138216-neobratimye-processy-v-termodinamike.jpg

Рис. 2. Необратимые процессы в термодинамике.

Энтропия системы

Действие Второго Закона термодинамики объясняется его статистическим характером. Теплота тела характеризует среднюю энергию большого числа его молекул. Среди этих молекул могут быть и более энергичные, и менее энергичные.

Но, для того, чтобы одна часть тела стала теплее, а другая холоднее – необходимо чтобы все более энергичные молекулы оказались в одной части, а все менее энергичные – в другой. В связи с огромным числом молекул в веществе, вероятность такого события можно считать нулевой. Любое же направленное движение – это упорядоченное движение всех молекул тела. Без внешнего воздействия вероятность такого упорядоченного движения также нулевая.

Поэтому, хотя отдельные движения молекул могут быть любыми, макроскопическое состояние системы всегда переходит к более вероятному, более хаотичному. Мерой хаоса системы является специальное понятие – энтропия системы $S$.

fizika-138216-mera-besporyadka-entropiya.jpg

Рис. 3. Мера беспорядка энтропия.

Чем выше энтропия системы, тем более беспорядочно движутся ее составляющие. Все процессы в природе текут в сторону увеличения энтропии, поскольку это направление более вероятно.

Таким образом, если тело имеет температуру $T$, и ему передано количество тепла $ΔQ$, то формула второго закона термодинамики будет выражена соотношением:

$$ΔS geq { ΔQ over T}$$

Что мы узнали?

Второй Закон термодинамики гласит, что тепло более горячей системы переходит только в сторону более холодной. Это необратимый процесс, который идет всегда в сторону большего хаоса (в сторону увеличения энтропии). Чтобы тепло перешло от более холодной системы к более горячей, необходимо внешнее воздействие.

Тест по теме

  1. Вопрос 1 из 10

    Тепло всегда передается в направлении…</h3>

    • <label>от меньшей температуры к большей</label>
    • <label>от большей температуры к меньшей</label>
    • <label>в обоих направлениях равновероятно</label>
    • <label>тепло передать невозможно</label>

(новая вкладка)

Первое начало термодинамики не указывает направление, в котором идет процесс в термодинамической системе. Первое начало показывает только как, изменяются параметры, если процесс в системе происходит. В механике движение описывают при помощи уравнений движения. В термодинамике направление, в котором развивается процесс, определяют при помощи второго начала.

Существует несколько формулировок второго начала термодинамики, приведем некоторые наиболее значимые.

Формулировка второго начала термодинамики В. Томсона (Кельвина)

Невозможно создать циклический процесс, в котором результатом было бы только выполнение работы и обмен теплом с одним резервуаром тепла. Превращение какого-либо количества теплоты всегда сопровождается передачей тепла от нагревателя к холодильнику.

Формулировка второго начала термодинамики Р. Клаузиуса

Нельзя создать циклический процесс результатом которого, стала бы только передача теплоты от тела с меньшей температурой к телу с большей температурой. Данное утверждение только формой отличается от формулировки второго начала термодинамики, которое дал Кельвин.

Второе начало термодинамики говорит о невозможности существования вечных двигателей второго рода. Коэффициент полезного действия для кругового процесса не может быть больше или равен единице, так как температуру холодильника не возможно сделать равной абсолютному нулю.

Формулировка второго начала термодинамики на основе понятия энтропия

В любом процессе, происходящем в замкнутой системе, энтропия не убывает. В математическом виде второй закон термодинамики представлен как:

quicklatex.com-d2a9866abe0aa1440cc8e9ce38fbd77a_l3.png

где S – энтропия; L – путь, по которому система переходит из одного состояния в другое. Данная формулировка второго начала термодинамики базируется на определении энтропии как функции состояния термодинамической системы.

Второе начало термодинамики в виде аксиомы Р. Клаузиуса о существовании функции энтропии S, которая является однозначной функцией состояния термодинамической системы, причем для термодинамической системы в квазиравновесном состоянии ее полный дифференциал равен:

Если термодинамическая система находится в состоянии с максимальной энтропией, то необратимые макроскопические процессы в ней невозможны.

Второе начало термодинамики выполняется для поведения системы, которое носит наиболее вероятный характер.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание В первом случае температуру нагревателя увеличили на величину равную и провели цикл Карно. Во втором случае, температуру холодильника уменьшили на величину . В каком из случаев коэффициент полезного действия увеличился больше?
Решение КПД цикла Карно вычисляется с помощью формулы:

где — температура холодильника; – температура нагревателя. Для случая, когда температуру нагревателя повысили, КПД () будет равно:

Во втором случае имеем:

Найдем разность и сравним ее с нулем:

Так как знаменатель больше нуля, то сравнить с нулем можно только числитель дроби:

по условию. 0″ title=»Rendered by QuickLaTeX.com» />, следовательно, получаем, что:

0]» title=»Rendered by QuickLaTeX.com»/>

Это означает, что eta }_1″ title=»Rendered by QuickLaTeX.com» />.

Ответ При уменьшении температуры холодильника КПД растет больше, чем при увеличении температуры нагревателя на одинаковую величину.

ПРИМЕР 2

Задание С идеальным газом числом молей последовательно провели два процесса, указанных на рис.1. Какое приращение энтропии в результате получили? Считайте, что число степеней свободы молекулы газа известно и равно i.

Рис. 1

Решение Процесс 1-2, указанный на рис.1 является адиабатным, а он характеризуется тем, что энтропия в адиабатном процессе не изменяется, следовательно, изменение энтропии происходит только в процессе 2-3, который является изобарным. По второму началу термодинамики:

Первое начало термодинамики для изобарного процесса запишем как:

В соответствии с уравнением Менделеева – Клапейрона и учитывая, что , имеем:

Подставим (2.3) в выражение для энтропии (2.1) принимая во внимание формулу (2.2):

Для изобарного процесса выполняется закон Гей-Люссака:

Получаем:

Ответ
Начала термодинамики
Статья является частью серии «Термодинамика».
Нулевое начало термодинамики
Первое начало термодинамики
Второе начало термодинамики
Третье начало термодинамики
Разделы термодинамики
Начала термодинамики
Уравнение состояния
Термодинамические величины
Термодинамические потенциалы
Термодинамические циклы
Фазовые переходы

Второе начало термодинамики — физический принцип, накладывающий ограничение на направление процессов передачи тепла между телами.

Второе начало термодинамики запрещает так называемые вечные двигатели второго рода, показывая, что невозможно всю внутреннюю энергию тела превратить в полезную работу.

Второе начало термодинамики является постулатом, не доказываемым в рамках термодинамики. Оно было создано на основе обобщения опытных фактов и получило многочисленные экспериментальные подтверждения.

Формулировки</h2>

Существуют несколько эквивалентных формулировок второго начала термодинамики:

  • Постулат Клаузиуса: «Невозможен процесс, единственным результатом которого являлась бы передача тепла от более холодного тела к более горячему» (такой процесс называется процессом Клаузиуса).
  • Постулат Томсона: «Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы производство работы за счет охлаждения теплового резервуара» (такой процесс называется процессом Томсона).

Эквивалентность этих формулировок легко показать. В самом деле, допустим, что постулат Клаузиуса неверен, то есть существует процесс, единственным результатом которого была бы передача тепла от более холодного тела к более горячему. Тогда возьмем два тела с различной температурой (нагреватель и холодильник) и проведем несколько циклов тепловой машины забрав тепло у нагревателя, отдав холодильнику и совершив при этом работу . После этого воспользуемся процессом Клаузиуса и вернем тепло от холодильника нагревателю. В результате получается, что мы совершили работу только за счет отъёма теплоты от нагревателя, то есть постулат Томсона тоже неверен.

С другой стороны, предположим, что неверен постулат Томсона. Тогда можно отнять часть тепла у более холодного тела и превратить в механическую работу. Эту работу можно превратить в тепло, например, с помощью трения, нагрев более горячее тело. Значит, из неверности постулата Томсона следует неверность постулата Клаузиуса.

Таким образом, постулаты Клаузиуса и Томсона эквивалентны.

Другая формулировка второго начала термодинамики основывается на понятии энтропии:

  • «Энтропия изолированной системы не может уменьшаться» (закон неубывания энтропии).

Такая формулировка основывается на представлении об энтропии как о функции состояния системы, что также должно быть постулировано.

В состоянии с максимальной энтропией макроскопические необратимые процессы (а процесс передачи тепла всегда является необратимым из-за постулата Клаузиуса) невозможны.

Ограничения</h2>

С точки зрения статистической физики второе начало термодинамики имеет статистический характер: оно справедливо для наиболее вероятного поведения системы. Существование флуктуаций препятствует точному его выполнению, однако вероятность сколь-нибудь значительного нарушения крайне мала.

Второе начало термодинамики и «тепловая смерть Вселенной»</h2>

Клаузиус, рассматривая второе начало термодинамики, пришёл к выводу, что энтропия Вселенной как замкнутой системы стремится к максимуму, и в конце концов во Вселенной закончатся все макроскопические процессы. Это состояние Вселенной получило название «тепловой смерти». С другой стороны, Больцман высказал мнение, что нынешнее состояние Вселенной — это гигантская флуктуация, из чего следует, что большую часть времени Вселенная все равно пребывает в состоянии термодинамического равновесия («тепловой смерти»).

Современная физика находит выход из этой ситуации: общая теория относительности рассматривает Вселенную как систему, находящуюся в переменном гравитационном поле, и в таких условиях закон возрастания энтропии неприменим[источник?].

Заблуждения, связанные с неправильным пониманием</h2>

Второе начало термодинамики (в формулировке неубывания энтропии) иногда используется критиками эволюции с целью показать, что развитие природы в сторону усложнения невозможно.[1][2] Подобная интерпретация физического закона неверна: энтропия не убывает только в замкнутых системах (сравн. с диссипативной системой).

См. также</h2>

  • <font>Страница 1</font> — энциклопедическая статья
  • <font>Разное — на страницах</font>: 2 , 3 , 4 , 5
  • <font>Прошу вносить вашу информацию в «Второе начало термодинамики 1», чтобы сохранить ее</font>

Используемые источники:

  • https://calcsbox.com/post/vtoroj-zakon-termodinamiki.html
  • https://obrazovaka.ru/fizika/vtoroy-zakon-termodinamiki-formula.html
  • http://ru.solverbook.com/spravochnik/fizika/vtoroe-nachalo-termodinamiki/
  • https://science.wikia.org/ru/wiki/второе_начало_термодинамики

</ul></ul>

Оставьте комментарий