Явление интерференции

Интерференция света

Явление интерференции свидетельствует о том, что свет — это волна.

Интерференцией световых волн называется сложение двух когерентных волн, вследствие которого наблюдается усиление или ослабление результирующих световых колебаний в различных точках пространства.

Условия интерференции

Волны должны быть когерентны. Когерентность – согласованность. В простейшем случае когерентными являются волны одинаковой длины, между которыми существует постоянная разность фаз.

Все источники света, кроме лазера, некогерентны, однако Т. Юнг впервые пронаблюдал (1802) явление интерференции, разделив волну на две с помощью двойной щели. Свет от точечного монохроматического источника S падал на два небольших отвер­стия на экране. Эти отверстия действуют как два когерентных источника света S1 и S2.  Волны от них интерферируют в области перекрытия, проходя разные пути: 1 и ℓ2.  На экране наблюдается чередование светлых и темных полос.

image001_47-200x95.png

Условие максимума.

Пусть разность хода между двумя точками ,

тогда условие максимума: maximum2.png  т. е. на разности хода волн укладывается четное число полуволн (k= 1, 2, 3, …).

maximum2.png

или

maximum1.png  

Условие минимума

Пусть разность хода между двумя точками ,

тогда условие минимума: ,

т. е. на разности хода волн укладывается нечетное число полуволн (k= 1, 2, 3, …).

Интерференция света в тонких пленках

Различные цвета тонких пленок — результат интерфе­ренции двух волн, отражаю­щихся от нижней и верхней по­верхностей пленки. При отражении от верх­ней поверхности пленки проис­ходит потеря полуволны. Сле­довательно, оптическая раз­ность хода .

Тогда условие максимального усиле­ния интерферирующих лучей в отраженном свете следую­щее: .

Если потерю полуволны не учитывать, то   .

Кольца Ньютона

Интерференционная карти­на в тонкой прослойке воздуха между стеклянными пластина­ми — кольца Ньютона.

Волна 1 — результат отра­жения ее от точки А (граница стекло —воздух). Волна 2 — отражение от плоской пласти­ны (точка В, граница воздух — стекло). Волны когерентны: возникает интерференционная картина в прослойке  воздуха между точками А и В в виде-концентрических колец. Зная радиусы колец, можно вычислить длину волны, используя формулу , где r — радиус кольца, R — радиус кри­визны выпуклой поверхности линзы.

Использование интерференции в технике

Проверка качества обра­ботки поверхности до одной де­сятой длины волны. Несовершенство обра­ботки определяют но искрив­лению интерференционных по­лос, образующихся при отра­жении света от проверяемой поверхности. Интерферометры служат для точного измерения показателя преломления газов и других веществ, длин световых волн.

Просветление оптики. Объективы фотоаппаратов и кинопроекторов, перископы под­водных лодок и другие оптические устройства состоят из большого числа оптических стекол, линз, призм. Каждая отполиро­ванная поверхность стекла отражает около 5% падающего на нее света. Чтобы уменьшить долю отражаемой энергии, исполь­зуется явление интерференции света.

На поверхность оптическо­го стекла наносят тонкую пленку. Для того чтобы волны 1 и 2 ослабляли друг друга, должно выполняться условие минимума. В отраженном свете разность хода волн равна:  . Потеря полуволны происходит при отражении как от пленки, так и от стекла (показатель преломления стекла больше, чем пленки), поэтому, эту потерю можно не учитывать. Следо­вательно, , где n — показатель преломления пленки; h — толщина пленки. Минимальная толщина пленки будет при k=0. Поэтому . При равенстве амплитуд гашение света будет полным. Толщину пленки подбирают так, чтобы пол­ное гашение при нормальном падении имело место для длин волн средней части спектра (для зеленого цвета): 

.

Чтобы рассчитать толщину пленки в этой формуле необходимо взять длину волны и показатель преломления зеленого света.

Лучи красного и фиолетового цвета ослабляются незначительно.поэтому объективы оптических приборов в отраженном свете имеют сиреневые оттенки

Свет — это электромагнитная волна определенного диапазона частот, распространяющаяся в пространстве. И как волновое явление, свет демонстрирует все признаки волны. Одним из таких признаков является интерференция. Кратко поговорим на эту тему, дадим определение интерференции, рассмотрим ее механизм.

interferenciya-sveta.jpg

Явление интерференции

Большинство сред, где происходит распространение волн, подчиняется принципу суперпозиции, известного из курса физики 9 класса. Поэтому, если в такой среде распространяются волны от двух и более источников, то в точке встречи мгновенное значение амплитуд волн складывается. При этом, если частоты волн одинаковы, то происходит интересное явление, называемое интерференцией.

Если на воде возбуждать две волны одинаковой частоты, то, глядя на расходящиеся круги, можно заметить, что там, где круги от разных источников начинают сливаться, на кругах появляются участки, где высота волны усиливается, и участки, где, наоборот, волна практически исчезает. Распространяющиеся «суммарные» круги получаются пересечены линиями отсутствия волн, которые радиально расходятся от источников.

Рис. 1. Интерференционная картина на воде.

Почему происходит интерференция?

Условия максимумов и минимумов

Вкратце, схема образования интерференционной картины следующая. В момент встречи двух волн одинаковой амплитуды их сложение дает некоторое значение амплитуды: от нуля до двойной амплитуды.

Для того чтобы в данной точке суммарная волна колебалась с удвоенной амплитудой, необходимо, чтобы разность фаз в этой точке была равна нулю, а это возможно, если в разность хода волн $Δd$ укладывается целое число волн (четное число полуволн):

$$Δd_{max} = pm klambda$$

Для того чтобы суммарная волна имела нулевую амплитуду, необходимо, чтобы фаза одной волны отличалась от другой на половину периода. То есть в разность хода должно укладываться нечетное число полуволн:

$$Δd_{min} = pm (2k+1){lambda over 2}$$

Если разность хода имеет величину, в которую не укладывается целое число полуволн, то результирующая амплитуда будет иметь некоторое промежуточное значение.

Рис. 2. Условия максимума и минимума интерференции.

Когерентность

Для появления интерференционной картины необходимо, чтобы условия минимумов и максимумов в данной точке не менялись. То есть чтобы разность хода двух волн всегда содержала одинаковое число полуволн. Это условие выполняется в том случае, если источники волн не перемещаются, а возбуждаемые волны имеют одинаковую частоту и постоянную разность фаз.

Источники, отвечающие этому условию, называются когерентными. Только волны когерентных источников дают устойчивую интерференционную картину.

Если источники некогерентны, то во всех точках среды условия минимумов и максимумов начинают постоянно меняться, и устойчивая интерференционная картина сменяется хаотичным волновым процессом.

Интерференция света

В обычной жизни наблюдать интерференцию света от двух источников невозможно. Происходит это потому, что обычные источники света некогерентны: у них, как правило, неодинакова частота, и фаза излучения меняется со временем.

Однако, если две световых волны будут являться частями одного светового пучка, можно добиться, чтобы возникла интерференционная картина.

Наиболее частым примером интерференции света, доказывающим волновую его природу, является появление радуги на тонкой поверхности мыльного пузыря или масла на воде. Луч света, попавший в тонкую пленку, отражается от двух ее поверхностей, образуя внутри пленки два когерентных луча. При сложении эти лучи образуют чередование светлых и темных полос. При этом еще играет роль и разность толщины пленки: условия чередования в разных местах выполняются для света разной длины. В результате на тонкой пленке суммарная интерференционная картина складывается из интерференционных картин разных длин волн, образуя радужные переливы.

Рис. 3. Радужные переливы на воздушных пузырях.

Что мы узнали?

Интерференция — это явление сложения двух волн, в результате которого в среде появляются участки волны с двойной и с нулевой амплитудой. Условия максимумов и минимумов описываются специальными формулами. Появление интерференционной картины на тонких пленках доказывает волновую природу света.

Тест по теме

  1. Вопрос 1 из 10

    Свет — это:</h3>

    • <label>изменения мирового эфира</label>
    • <label>поток тяжелых заряженных частиц</label>
    • <label>поток легких заряженных частиц</label>
    • <label>электромагнитная волна</label>

(новая вкладка)ОПРЕДЕЛЕНИЕ Сложение колебаний, при котором они взаимно усиливают или ослабляют друг друга, называют интерференцией.

В переводе с французского interferer означает вмешиваться. Интерференцией света называют явление, устойчивого во времени усиления интенсивности света в одних точках поля и ослабления в других, возникающее в результате наложения когерентных волн света, которые имеют колебания вектора напряженности электромагнитного поля, происходящие в одном направлении. Необходимым условием существования явления интерференции является когерентность источников волн.

Если происходит наложение одного потока бегущих волн, на когерентный поток подобных волн, создающий колебания волны с такой же амплитудой, то интерференция колебаний ведет к неизменному во времени расслоению поля волны на:

  1. Области усиления колебаний.
  2. Области ослабления колебаний.

Геометрическое расположение места интерференционного усиления колебаний определяет разность хода волн (). Наибольшее усиление колебаний располагается там, где:

где n – целое число; – длина волны.

Максимальное ослабление колебаний происходит, где:

Если происходит наложение некогерентных волн, то явления интерференции не наблюдают. Для интерференции света условия максимумов записывают как:

длина волны света в вакууме; — оптическая разность хода лучей. Оптической разностью хода () называют разность оптических длин, которые проходят волны: L — это оптической длины пути (геометрическая длина пути (s), умноженная на показатель преломления среды (n)):

Если выполняется равенство:

то в рассматриваемой точке наблюдается минимум. Выражение (6) называют условием интерференционного минимума.

Картина интерференции в тонких пленках определена толщиной пленки ( у нас b), длиной волны падающего света, показателем преломления вещества пленки и углом падения (). Для перечисленных параметров каждому наклону лучей () соответствует своя интерференционная полоса. Полосы, возникающие в результате интерференции лучей, падающих на пленку под одинаковыми углами, носят названия полос равного наклона. Явление интерференции может наблюдаться только, если удвоенная толщина пленки меньше, чем длины когерентности падающей волны.

При интерференции в тонких пленках условие наблюдения максимума записывают как (при котором n_0″ title=»Rendered by QuickLaTeX.com» />):

По условию для максимумов интерференции, в некоторой точке мы получим максимум интенсивности, если:

где

Минимум интенсивности будет наблюдаться в рассматриваемой точке, если:

где

В проходящем свете отражение волны света происходит от среды оптически менее плотной и дополнительной разности хода лучей света не возникает.

Радиусы светлых колец Ньютона в отраженном свете (темных в проходящем) () вычисляют как:

где k=1,2,3,… – номер кольца; R – радиус кривизны поверхности линзы, которая соприкасается с плоскопараллельной пластиной.

Радиусы темных колец Ньютона в отраженном свете ( светлых в проходящем) находят как:

Примеры решения задач по теме «Интерференция»

ПРИМЕР 1

Задание Стеклянную пластинку, имеющую толщину h размещают на пути одного из лучей (рис.1) перпендикулярно к нему. На какую величину могут отличаться показатели преломления в разных точках пластинки (), если изменение разности хода от такой неоднородности было не больше, чем ?
Решение Для двух разных показателей преломления ( и ) пластинки изменение разности хода лучей света будут равны:

и

При этом изменение разности хода от неоднородности пластинки по условию составляет :

Подставим вместо и соответствующие выражения из формул (1.1) и (1.2), имеем:

Ответ

ПРИМЕР 2

Задание Какова длина волны падающего монохроматического света, который попадает на плосковыпуклую линзу с радиусом кривизна? Если линза лежит выпуклой стороной на плоской стеклянной платине. При этом радиус светлого кольца номер n равен .
Решение В задаче, которая описана в условии, мы в качестве интерференционной картины получим кольца Ньютона.

Радиусы светлых колец Ньютона в отраженном свете при этом найдем как:

где . Выразим длину волны света, имеем:

Ответ

Картина интерференции двух круговых когерентных волн, в зависимости от длины волны и расстояния между источниками

Интерференция волн — наложение волн, при котором происходит их взаимное усиление в одних точках пространства и ослабление – в других. Результат интерференции зависит от разности фаз накладывающихся волн.

Происходит сложение световых волн, при котором обычно наблюдается характерное пространственное распределение интенсивности света (интерференционная картина) в виде чередующихся светлых и тёмных полос в результате нарушения принципа сложения интенсивностей.[1]

Интерферировать могут только волны, имеющие одинаковую частоту, в которых колебания совершаются вдоль одного и того же направления (т. е. когерентные волны). Интерференция бывает стационарной и нестационарной. Стационарную интерференционную картину могут давать только когерентные волны. Например, две сферические волны на поверхности воды, распространяющиеся от двух когерентных точечных источников, при интерференции дадут результирующую волну. Фронтом результирующей волны будет сфера.

При интерференции волн не происходит сложения их энергий. Интерференция волн приводит к перераспределению энергии колебаний между различными близко расположенными частицами среды. Это не противоречит закону сохранения энергии потому, что в среднем, для большой области пространства, энергия результирующей волны равна сумме энергий интерферирующих волн.

При наложении некогерентных волн средняя величина квадрата амплитуды результирующей волны равна сумме квадратов амплитуд накладывающихся волн. Энергия результирующих колебаний каждой точки среды равна сумме энергий ее колебаний, обусловленных всеми некогерентными волнами в отдельности.

Расчет результата сложения двух сферических волн[править | ]

Если в некоторой однородной и изотропной среде два точечных источника возбуждают сферические волны, то в произвольной точке пространства M может происходить наложение волн в соответствии с принципом суперпозиции (наложения): каждая точка среды, куда приходят две или несколько волн, принимает участие в колебаниях, вызванных каждой волной в отдельности не взаимодействуют друг с другом и распространяются независимо друг от друга.

Две одновременно распространяющиеся синусоидальные сферические волны и , созданные точечными источниками B1 и B2, вызовут в точке M колебание, которое, по принципу суперпозиции, описывается формулой . Согласно формуле сферической волны:

,
,

где

и – фазы распространяющихся волн
и — волновые числа ()
и — циклические частоты каждой волны
и — начальные фазы,
и — расстояния от точки М до точечных источников B1 и B2

В результирующей волне , амплитуда и фаза определяются формулами:

,

Когерентность волн[править | ]

Tolkundar Жан alardyn bulaktaryn kozgoo дини tolkundardyn etaptaryn ortosundagy ayyrma, ☃☃ Uchurda kөz Карандила Эмес atalat makuldashylgan кампалары. Tolkundar Жан alardyn bulaktaryn kozgoo дини tolkundardyn etaptaryn ortosundagy ayyrmachylyk ☃☃ Ubakyttyn өtүshү Менен өzgөrүp Турат atalat kelbegen кампа берди. ayyrmaloo үchүn болуш :

, где , ,

– скорость распространения волны, одинаковая для обеих волн в данной среде. В приведенном выше выражении от времени зависит только первый член. Две синусоидальные волны когерентны, если их частоты одинаковы (), и некогерентны, если их частоты различны.

Для когерентных волн () при условии

,
.

Амплитуда результирующих колебаний в любой точке среды не зависит от времени. Косинус равен единице, а амплитуда колебаний в результирующей волне максимальна во всех точках среды, для которых , где (m-целое) или , (так как )

Величина называется геометрической разностью хода волн от их источников B1 и B2, до рассматриваемой точки среды.

Амплитуда колебаний в результирующей волне минимальна во всех точках среды, для которых

, где (m-натуральное),

или

.

При наложении когерентных волн квадрат амплитуды и энергия результирующей волны отличны от суммы квадратов амплитуд и суммы энергий накладываемых волн.[2]

oshondoy элемент[править | ]

ar:تداخلbg:Интерференция (физика)bs:Interferencija talasacs:Interferencecy:Ymyriantda:Interferensde:Interferenz (Physik)en:Interferenceeo:Interferoes:Interferenciaet:Interferentsfi:Interferenssifr:Interférencegl:Interferenciahe:התאבכותhr:Interferencija valovahu:Interferenciaid:Interferensiio:Interferoit:Interferenza (fisica)ja:干渉 (物理学)ko:간섭lt:Interferencijalv:Interferencenl:Interferentie (natuurkunde)no:Interferenspl:Interferencjapt:Interferênciaro:Interferenţăsimple:Interferencesk:Interferencia (vlny)sl:Interferencasr:Интерференцијаsv:Interferens (vågrörelse)tr:Girişimtt:Интерференция (физика)uk:Інтерференціяvi:Giao thoazh:干涉 (物理学)zh-min-nan:Kan-sia̍p

Используемые источники:

  • https://www.eduspb.com/node/1808
  • https://obrazovaka.ru/fizika/interferenciya-sveta-primery-kratko.html
  • http://ru.solverbook.com/spravochnik/formuly-po-fizike/formuly-interferencii/
  • https://science.wikia.org/ru/wiki/интерференция_(физика)