Консервативные силы (физика)

По влиянию на энергию системы и виду совершаемой работы все силы условно можно разделить на три вида:

  • консервативные;
  • диссипативные.
  • гироскопические;

Консервативные силы

Консервативные силы зависят только от взаимного положения взаимодействующих тел.

Примеры консервативных сил:

  1. Сила упругости;
  2. Сила взаимодействия электрических зарядов (Сила Кулона);
  3. Сила всемирного тяготения и сила тяжести.

Как видно из примеров, консервативные силы – это силы притяжения, или отталкивания.

Когда действуют консервативные силы, есть потенциальная энергия взаимодействия. Поэтому, консервативные силы часто называют потенциальными силами.

Потенциальная энергия – это энергия взаимного действия – притяжения, или отталкивания.

Для консервативной силы потенциальная энергия зависит только от расстояния между двумя взаимодействующими телами.

Примечание: Когда в системе действуют только консервативные силы, то в такой системе полная механическая энергия сохраняется (консервируется).

Свойство потенциальной энергии взаимодействия

Сначала нужно выбрать точку, относительно которой будем рассчитывать потенциальную энергию. И только потом относительно этой точки измерять потенциальную энергию. Выбрав другую точку отсчета, получим другую величину энергии.

Поэтому уточняют, что тело, поднятое над землей, имеет потенциальную энергию 20 Джоулей именно относительно поверхности земли. Относительно пола подвала потенциальная энергия этого тела будет больше, а относительно крыши гаража – меньше.

Работа консервативных сил

Работа консервативной силы, действующей на тело, равна уменьшению потенциальной энергии тела.

Будьте внимательны: работа равна именно уменьшению потенциальной энергии! Об этом говорит знак «минус» перед скобкой в формуле:

[ large boxed{ A = — left( E_{p2} — E_{p1} right) }]

( E_{p2} left( text{Дж} right)) – потенциальная энергия тела в конечной точке;

( E_{p1} left( text{Дж} right)) – потенциальная энергия тела в начальной точке;

( A left( text{Дж} right)) – работа консервативной силы.

Примечание: Поэтому, вектор консервативной силы направлен в сторону убывания потенциальной энергии.

Свойства работы консервативных сил

Работа консервативных сил не зависит от траектории, по которой тело перемещалось из начальной точки в конечную. Работа таких сил зависит только от разницы расстояния между двумя взаимодействующими телами!

Если тела сблизились – работа положительна, если одно тело удалилось от другого — работа отрицательная.

Работа консервативных сил по перемещению тела будет равна нулю, если тело будет двигаться так, что к концу своего движения вернется в первоначальную точку.

Физики говорят: «Работа консервативной силы по замкнутому пути отсутствует», или «Консервативная сила работу на замкнутом пути не совершает».

Примечание:

Предположим, что мы измерили работу какой-либо силы на замкнутой траектории и эта работа оказалась нулевой. Совсем не обязательно, что эту силу можно назвать консервативной.

Работа по замкнутому пути бывает нулевой не только для консервативной силы! Есть еще гироскопические силы. Они, так же, не совершают работу по перемещению тела, в том числе, когда тело движется по замкнутой траектории.

Сила тяжести – это консервативная сила. Почитайте, как рассчитать работу силы тяжести.

Гироскопические силы

Гироскопические силы, действующие на тело, зависят от скорости тела и его положения в пространстве. При этом, гироскопические силы всегда перпендикулярны скорости.

Свое называние эти силы получили потому, что они встречаются в теории гироскопа. Гироскоп – прибор, содержащий быстро вращающееся тело. Оно стремится сохранить неизменной ось своего вращения.

Примером простейшего гироскопа может служить волчок (рис. 1), участвующий во вращательном движении.

Рис. 1. Вращающийся волчок стремится сохранить направление оси вращения

Примеры гироскопических сил:

  1. Сила Лоренца;
  2. Сила Кориолиса;

Примечания:

  1. Сила Лоренца – это сила, с которой магнитное поле действует на движущуюся в нем заряженную частицу.
  2. Сила Кориолиса – одна из сил инерции. Если система отсчета вращается, ее вращение влияет на движение тел в ней. Чтобы учесть влияние вращения, француз Гаспар-Густав Кориолис предложил формулу для силы, которую впоследствии назвали в его честь.

Работа гироскопических сил

Гироскопические силы направлены под прямым углом к перемещению тела поэтому, работу не совершают. Это следует из формулы, по которой рассчитываем работу силы.

Из-за такого направления работа гироскопических сил всегда равна нулю. А если нулю равна работа, то мощность, так же, будет равняться нулю. Не важно, как при этом тело перемещается и замкнута ли его траектория.

Примечание: Когда на систему действуют консервативные силы совместно с гироскопическими, полная механическая энергия такой системы не меняется и такую систему можно называть замкнутой.

В замкнутых системах действуют только консервативные и гироскопические силы.

Диссипативные силы

Диссипативные силы уменьшают механическую энергию системы. Происходит преобразование видов энергии, в конце концов, энергия переходит в тепловую и рассеивается в окружающее пространство – теряется (диссипирует).

Примеры диссипативных сил:

  1. Сила трения (скольжения);
  2. Сила сопротивления воздуха;
  3. Сила сопротивления при движении в жидкости.

Диссипирование – преобразование энергии упорядоченных процессов в энергию процессов неупорядоченных.

Работа диссипативных сил

Закон сохранения энергии действует во всех системах. Он не зависит от того, какие силы действуют в системе.

Когда в системе действуют только консервативные силы, систему называют замкнутой.

А когда действуют диссипативные силы — энергия системы уменьшается на величину работы этих сил. При этом энергия системы никуда бесследно не исчезает, с помощью работы таких сил она переходит в тепловую энергию.

Трение – это диссипативная сила. Работа силы трения зависит от длины пройденного телом пути. На длину пути влияет траектория. Значит, работа диссипативных сил, в том числе, силы трения, зависит от траектории тела! Ознакомьтесь с расчетом работы силы трения.

Вспомните о том, что трением можно зажечь огонь. При этом, механическую энергию движения мы преобразовываем в тепловую энергию с помощью силы трения.

Примечания:

  1. Работа диссипативных сил зависит от траектории тела, а работа консервативных сил – не зависит!
  2. Если в системе действуют диссипативные силы, то их работа равна уменьшению энергии системы. Поэтому, работу диссипативных сил считаем отрицательной.

Выводы

  1. Консервативные и гироскопические силы на полную механическую энергию системы не влияют. Поэтому, системы, в которых действуют только такие силы, называют замкнутыми.
  2. А диссипативные силы уменьшают механическую энергию системы, уменьшение энергии равно работе сил.

Силы, действующие в механике, можно разделить на два класса, в зависимости от того, как изменяется работа этих сил при изменении формы траектории пути. Рассмотрим это деление более подробно.+

konservativnye-sily.jpg

Содержание

  1. Консервативные и неконсервативные силы
  2. Сила тяжести
  3. Сила упругости
  4. Диссипативные силы
  5. Что мы узнали?
  • Тест по теме

Консервативные и неконсервативные силы

Работа, производимая любой силой при прямолинейном движении, равна произведению величины этой силы на путь, проделанный ею. При этом предполагается, что направление силы совпадает с направлением движения. Если сила приложена под углом $alpha$ к направлению движения, для определения работы необходимо учесть только составляющую силы, совпадающую с направлением движения. Таким образом:

$$A=FScosalpha$$

Заметим, что если тело движется перпендикулярно направлению силы, работа равна нулю, а если противоположно – работа получается отрицательной. А это значит, что если тело, на которое действует сила, переместилось по прямой сперва в одну сторону, а потом обратно, вернувшись в исходную точку, суммарная работа силы на этом пути будет равна нулю.

Это происходит потому, что направление и модуль силы постоянны и не зависят ни от скорости, ни от ускорения, ни от направления перемещения. Такие силы называются консервативными (сохраняющимися).

fizika-138877-konservativnye-sily.jpg

Рис. 1. Консервативные силы.

Сила тяжести

В качестве хорошего примера консервативной силы можно рассмотреть силу тяжести. Ее направление и величина всегда постоянны. А значит, она является консервативной, и ее работа по замкнутой траектории будет равна нулю, а если траектория незамкнута – то работа силы зависит только от координат начала и конца пути. Проверим это.

Если тело массой $m$ переместилось с высоты $h_1$ на высоту $h_2$, а потом вернулось в исходную точку, то работа, произведенная силой тяжести, равна сумме работы $A_1$, совершенной при первой части движения и работы $A_2$, совершенной при движении обратно:

$$A=A_1+A_2=(mmathrm{g}h_2-mmathrm{g}h_1)+(mmathrm{g}h_1-mmathrm{g}h_2)=0$$

Работы $A_1$ и $A_2$ равны по модулю и противоположны по знаку. Их сумма равна нулю, таким образом, сила тяжести является консервативной силой.

fizika-138877-rabota-sily-tyazhesti.jpg

Рис. 2. Работа силы тяжести.

Сила упругости

Консервативные силы не зависят от направления и величины скорости и ускорения, однако, они могут зависеть от координаты. При этом главная особенность – нулевая работа по замкнутому контуру сохраняется. Примером такой консервативной силы является сила упругости пружины. Она зависит от координаты. И пружина жесткостью $k$ при растяжении от $x_1$ до $x_2$ совершает работу:

$$A={kover2}(x_2^2-x_1^2)$$

Но, если сложить работу по перемещению от $x_1$ до $x_2$, и от $x_2$ до $x_1$, мы, как и в случае с силой тяжести, получим нуль. То есть, сила упругости является консервативной силой.

Диссипативные силы

Примером неконсервативной (диссипативной) силы является сила трения. Ее значение при движении тела неизменно, и равно $F_{тр}=mu N$, но направление ее зависит от направления скорости, она всегда направлена против. То есть, работа, совершаемая силой трения, всегда отрицательна:

$$А_{тр}=-mu NS$$

Если тело переместилось в одну сторону, а потом вернулось, работа силы трения будет состоять из двух отрицательных компонент, равных по модулю. Их сумма не будет равна нулю. Таким образом, сила трения не является консервативной.

Еще одним примером диссипативной силы является сила воздушного сопротивления. Эта сила зависит не только от направления вектора скорости тела, но и от его модуля. Точно так же, работа силы сопротивления при движении никогда не будет равна нулю.

fizika-138877-dissipativnye-sily.jpg

Рис. 3. Диссипативные силы.

Что мы узнали?

Силы, работа которых зависит только от начальной и конечной координаты перемещения, называются консервативными. Работа консервативных сил по замкнутому контуру равна нулю. Примером таких сил являются силы тяжести и упругости. Силы, зависящие от скорости перемещения, неконсервативны (диссипативны). Их работа по замкнутому контуру отлична от нуля.

Тест по теме

  1. Вопрос 1 из 5

    Силы, не зависящие от скорости и ускорения, называются…</h3>

    • <label>постоянными</label>
    • <label>консервативныыми</label>
    • <label>диссипативными</label>
    • <label>константными</label>

(новая вкладка)ТолкованиеКонсервативные силы (физика)</dt>

В физике консервати́вные си́лы (потенциальные силы) — силы, работа которых не зависит от формы траектории (зависит только от начальной и конечной точки приложения сил)[1]. Отсюда следует определение: консервативные силы — такие силы, работа которых по любой замкнутой траектории равна 0.

Если в системе действуют только консервативные силы, то механическая энергия системы сохраняется.

Для консервативных сил выполняются следующие тождества:

f4ede499524518d4f291a3c10748e8ee.png — ротор консервативных сил равен 0;
— работа консервативных сил по произвольному замкнутому контуру равна 0;
— консервативная сила является градиентом некой скалярной функции, называемой силовой. Эта функция равна потенциальной энергии взятой с обратным знаком. Соответственно, и связаны соотношением

</dl>

Таким образом, потенциальная сила всегда направлена против направления возрастания потенциальной энергии.

В школьной программе по физике силы разделяют на консервативные и неконсервативные. Примерами консервативных сил являются: сила тяжести, сила упругости, сила кулоновского (электростатического) взаимодействия. Примерами неконсервативных сил являются сила трения и сила сопротивления среды.

В теоретической физике выделяют только четыре типа сил, каждая из которых является консервативной (см. Фундаментальные взаимодействия).

Примечания

  1. «Потенциальная сила» // Физический энциклопедический словарь. Гл. ред. Прохоров А. М. — М.: «Советская энциклопедия», 1984. — С. 581. — 944 с.

Категория:

  • Сила

Wikimedia Foundation. 2010.

</dd></dl>

Смотреть что такое «Консервативные силы (физика)» в других словарях:

  • Механика (терминология) — Эта статья содержит список основных определений классической механики. Содержание 1 Кинематика 2 Вращательное дви …   Википедия

  • Механика/Основные определения — Предупреждение. Здесь приведены определения некоторых терминов в школьной, элементарной формулировке. При этом некоторыми более сложными эффектами может быть пренебрежено. Содержание 1 Кинематика 2 Вращательное движение тела вокруг неподвижной… …   Википедия

  • Закон сохранения энергии — Закон сохранения энергии  фундаментальный закон природы, установленный эмпирически и заключающийся в том, что для изолированной физической системы может быть введена скалярная физическая величина, являющаяся функцией параметров системы и… …   Википедия

  • Классическая механика —     Классическая механика …   Википедия

  • сила — сущ., ж., употр. наиб. часто Морфология: (нет) чего? силы, чему? силе, (вижу) что? силу, чем? силой, о чём? о силе; мн. что? силы, (нет) чего? сил, чему? силам, (вижу) что? силы, чем? силами, о чём? о силах 1. Силой называют способность живых… …   Толковый словарь Дмитриева

  • Механическая работа — Работа Размерность L2MT−2 Единицы измерения СИ Дж СГС …   Википедия

  • Механическая система — Классическая механика Второй закон Ньютона История… Фундаментальные понятия Пространство · Время …   Википедия

  • Ньютоновская механика — Классическая механика Второй закон Ньютона История… Фундаментальные понятия Пространство · Время …   Википедия

  • Медицина — I Медицина Медицина система научных знаний и практической деятельности, целями которой являются укрепление и сохранение здоровья, продление жизни людей, предупреждение и лечение болезней человека. Для выполнения этих задач М. изучает строение и… …   Медицинская энциклопедия

  • Венгрия — (Magyarország)         Венгерская Народная Республика, ВНР (Magyar Népköztársaság).          I Общие сведения В. государство в Центральной Европе, в центральной части бассейна Дуная. Граничит на С. с Чехословакией, на З. с Австрией, на Ю. с… …   Большая советская энциклопедия

Используемые источники:

  • https://formulki.ru/mehanika/konservativnye-dissipativnye-giroskopicheskie-sily
  • https://obrazovaka.ru/fizika/konservativnye-sily-primery.html
  • https://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/171483