Решение задач на силу трения

«Любую задачу реально выполнить,

если разбить ее на выполнимые части»

Данная тема будет посвящена решению задач на силы трения и изучению движение тела с учетом сил трения.

Задача 1. Упряжка ездовых собак может тянуть по снегу сани с максимальной силой 500 Н. Какой массы саней с грузом может перемещать данная упряжка собак, двигаясь равномерно, если коэффициент трения саней о снег составляет 0,1?

ДАНО:

РЕШЕНИЕ:

Запишем второй закон Ньютона

В проекциях на ось Ох:

В проекциях на ось Оу:

Сила трения:

Тогда искомая масса равна

Ответ: 500 кг.

Задача 2. Мальчик начинает тянуть санки по снегу, прилагая силу 20 Н, направленную под углом 30о к горизонту. Определите ускорение, с которым движутся санки, если их масса равна 4 кг, а коэффициент трения между санками и снегом равен 0,01.

ДАНО:

РЕШЕНИЕ:

Запишем второй закон Ньютона

В проекциях на ось Ох:

В проекциях на ось Оу:

Из последнего уравнения выразим значение силы нормальной реакции опоры

Сила трения определяется по формуле

Тогда

Тогда ускорение санок равно

Ответ: 4,3 м/с2.

Задача 3. Определите наименьший радиус поворота, который может сделать автомобиль, движущийся со скоростью 15 м/с, если коэффициент трения между шинами автомобиля и дорогой равен 0,1.

ДАНО:

РЕШЕНИЕ:

Запишем второй закон Ньютона для рассматриваемого случая

В проекциях на ось Ох:

В проекциях на ось Оу:

Сила трения определяется по формуле

Центростремительное ускорение определяется по формуле

С учётом последней формулы получаем

Ответ: 225 м.

Задача 4. Автомобиль массой 3500 кг, разгоняясь из состояния покоя, достигает скорости 10 м/с, а затем продолжает движение с выключенным двигателем до полной остановки. Определите весь путь, пройденный автомобилем за время движения, если сила тяги двигателя составляет 3500 Н, а коэффициент трения шин о дорогу равен 0,02.

ДАНО:

РЕШЕНИЕ:

Запишем второй закон Ньютона

В проекциях на ось Ох:

В проекциях на ось Оу:

Сила трения определяется по формуле

Тогда получаем

Путь, пройденный автомобилем на разгонном участке

Перейдем к рассмотрению второго участка движения автомобиля — участка торможения

Запишем второй закон Ньютона для второго участка

В проекциях на ось Ох:

В проекциях на ось Оу:

Сила трения определяется по формуле

Тогда получаем

Длина участка торможения:

Весь путь, пройденный автомобилем, складывается из длин участков разгона и торможения

Ответ: 312,5 м.

Автор: · Опубликовано 20.11.2020 · Обновлено 20.11.2020

Шайба на льду

Какова начальная скорость шайбы, пущенной по поверхности льда, если она остановилась через 40 с? Коэффициент трения шайбы о лед μ = 0,05.

Решение

1. Читаем задачу, отмечаем особенности.

Соответственно, решение будет состоять из двух этапов – на первом смотрим на ситуацию с точки зрения ДИНАМИКИ, на втором с точки зрения КИНЕМАТИКИ.

2. Делаем рисунок. показываем ВСЕ силы, действующие на тело.

Смотрите по ссылке ОШИБКУ №1, и ОШИБКУ №2 , которые делают почти все!

Так как тело движется – значит «работает» трение СКОЛЬЖЕНИЯ и направлено оно против скорости т.е. влево.

3. Записываем Второй закон Ньютона в векторной форме и проецируем его на оси.

сократили минус и учли что у нас трение скольжения

откуда

или

ускорение нашли.

4. Переходим ко второму этапу – КИНЕМАТИКЕ .

Проанализируем какие параметры работают : скорость начальная и конечная, ускорение и время. Лучше всего «цепляет» эту информацию уравнение скорости

подставляя наши значения получим

и окончательно

5. Ответ: 20 м/с

Добавочная сила

К вертикальной стене горизонтальной силой 20 Н прижимается брусок массой 2 кг Найти проекцию вертикально направленной силы, под действием которой брусок будет скользить вниз с ускорением 1 м/с2 при коэффициенте трения, μ = 0,1.  Ось Y направлена вертикально вверх .

Решение

2. Делаем рисунок.и показываем все силы действующие на тело.

Обратите внимание!

Мы не знаем как направлена вертикальная добавочная сила (показана фиолетовым), она может быть направлена как вверх , так и вниз, поэтому выберем направление наугад, в расчете на то, что если мы ошиблись значение силы получится отрицательным.  Это, кстати не единственный вариант действий, можно поступить следующем образом – вычислить  каким будет ускорение груза, если ни какой добавочной силы нет вовсе. Значение этого ускорения «скажет» нам как надо направить добавочную силу, что бы получить ускорение, требуемое по условию.   

6. Записываем Второй закон Ньютона в векторной форме. и проецируем КАЖДЫЙ вектор сначала на ось OX, затем на ось OY (помним про ускорение, его тоже проецируем).

Итак, видим что дополнительная сила получилась отрицательной – значит не угадали и она должна быть направлена вверх.

Что касается второго способа определения направления, если рассмотреть систему без  добавочной силы, то окажется, что в этом случае тело скользит вниз с ускорением 9 м/с^2 , а нам нужно что бы оно было только 1 м/с^2, понятно что, что бы получить такое ускорение, дополнительную силу нужно направлять вверх.

Ни какой силы F направленной по скорости здесь НЕТ! Она была только пока, клюшка действовала на шайбу. По окончании воздействия клюшки, движение шайбы происходит ПО ИНЕРЦИИ, под действием исключительно трех сил, показанных на основном рисунке (их наличие соответствует правилу сил).   

Ускорение должно быть направлено ТАК ЖЕ КАК И РАВНОДЕЙСТВУЮЩАЯ !!! – значит влево. Так же можно опереться на «критерий замедленного движения» – если тело движется замедленно, то направления векторов скорости и ускорения должны быть направлены противоположно друг-другу, следовательно, так как скорость направлена вправо, ускорение д.б. направлено влево.

Используемые источники:

  • video/13-sily-trieniia-koeffitsiient-trieniia-dvizhieniie-tiela-s-uchietom-sily-trieniia.html
  • https://rep-a.by/reshenie-zadach-po-dinamike-s-nulya-2/