Фундаментальные физические постоянные

Справочная таблиц основные физические постоянные величины будет полезна каждому: как в учебе, так и в работе.

Смотрите также таблицу некоторые физические постоянные химических элементов

Постоянная величина      

Обозначение или формула

Числовое значение

Скорость света в вакууме

c  

2,99792458 · 108 м/с (точно)

Постоянная Планка

h

ħ = h/2π

6,62606876(52) · 10−34 Дж·с

1,054571596(82) · 10−34 Дж·с

Постоянная Больцмана

k  

1,3806503(24) · 10−23 Дж/К

Постоянная Авогадро

NA  

6,02214199(47) · 1023 моль−1

Атомная единица массы  

1 a.e.м 

1,66053873(13) · 10−27 кг

Газовая постоянная    

R = kNA 

8,314472(15) Дж/(моль·К)

22,413996(39) · 10−3 м3/моль

Число Лошмидта     

Nл=NA/ V

2,68677(5) · 1019 см−3 

Гравитационная постоянная 

G  

6,673(10) · 10−11 Н · м2 /кг2

Постоянная Фарадея    

F = NA

9,6485341(39) · 104 Кл/моль

Постоянная Стефана–Больцмана

σ = π2k4 / 60ħ3c2

5,670400(40) · 10−8 Вт/(м2 · К4)

Постоянная Ридберга   

R = µ2mec3e4 / 8ħ3

1,0973731568549(83) · 107 м−1

Постоянная тонкой структуры 

α = µce2 /

α-1

7,297352533(27) · 10−3

137,03599976(50)

Магнитная постоянная   

µ = 4π · 10−7

1,2566370614… · 10−6 Гн/м

Электрическая постоянная 

ε = 1/(µc2 )

8,854187817 · 10−12 Ф/м

Радиус первой боровской орбиты для атома водорода

4πR

0,5291772083(19) · 10−10 м

Радиус электрона классический 

re=µe2 /4πme

2,817940285(31) · 10−15 м

Элементарный заряд (заряд электрона)

e  

1,602176462(63) · 10−19 Кл

4,8032042 · 10−10 ед. СГСЭ

Удельный заряд электрона 

e/m

1,758820174(71) · 1011 Кл/кг

Масса электрона     

m

0,910938188(72) · 10−30 кг

Масса протона     

mp 

1,67262158(13) · 10−27 кг

Масса нейтрона     

m

1,67492716(13) · 10−27 кг

Магнетон Бора     

µв = /(2me )

9,27400899(37) · 10−24 А · м2

Ядерный магнетон    

µя = /(2mp )

5,05078317(20) · 10−27 А · м2

Магнитный момент протона 

µ 

1,410606633(58) · 10−26 А · м2

Магнитный момент электрона 

µe  

9,28476362(37) · 10−24 А · м2

Энергия покоя электрона 

mec2 

0,510998902(21) МэВ 

Энергия покоя протона  

mpc2 

938,271998(38) МэВ 

Энергия покоя нейтрона  

mnc2 

939,565330(38) МэВ 

Поделитесь ссылкой с друзьями:

Похожие таблицы

Комментарии:

comments powered by HyperCommentsТолкованиеПереводФизические постоянные</dt>b>Фундамента́льная физи́ческая постоя́нная (вар.: конста́нта) — физическая величина, характеризующая не отдельные тела, а физические свойства нашего мира в целом. Фундаментальные физические постоянные возникают при математическом описании окружающего мира с помощью теоретической физики. Часто сюда же относят и некоторые другие физические постоянные, так или иначе связанные с конкретными телами.

Слово «постоянная» подразумевает, что численное значение этой величины не меняется со временем. В реальности это может быть и не так (например, в последние годы появились свидетельства в пользу того, что постоянная тонкой структуры меняется в ходе эволюции Вселенной). Однако даже если эти величины и меняются со временем, то крайне медленно, и сколько-нибудь заметные изменения стоит ожидать лишь на масштабах порядка возраста Вселенной.

Стоит различать размерные и безразмерные физические постоянные. Численное значение размерной величины зависит от выбора единиц измерения. Численное же значение безразмерных постоянных более фундаментально, так как оно не зависит от системы единиц.

Фундаментальные физические постоянные

Величина Символ Значение Прим.
скорость света в вакууме c 299 792 458 м·с−1 точно
характеристическое сопротивление вакуума Z = μc 376,730 313 46177… Ω точно
гравитационная постоянная G 6,674 28(67)×10−11 м3·кг−1·с−2 a[1]
постоянная Планка (элементарный квант действия) h 6,626 068 96(33)×10−34 Дж·с a
постоянная Дирака (или приведенная постоянная Планка) dd8d1fc5051e1eb9bdf72deeec3185e2.png 1,054 571 628(53)×10−34 Дж·с a
элементарный заряд e 1,602 176 487(40)×10−19 Кл a
магнитная постоянная (по старой терминологии, магнитная проницаемость вакуума) 491347f0c4b9768fb1d3a15f39211bd0.png Н·А−2 точно
1,256 637 061 4359… ×10−6 Н·А−2 точно
постоянная Вина b 2,89782×10-3К·м а

Размерные комбинации фундаментальных постоянных

Название Символ Значение Прим.
планковская масса b97578291138bfe7ce54cf4cd7099188.png 2,176 44(11)×10−8 кг a
планковская длина b26d403a0adb070ace342ed8cdd49ad2.png 1,616 252(81)×10−35 м a
планковское время d3329b59f2930fbffdee3986c3c0d7bb.png 5,391 24(27)×10−44 с a

Постоянные, связывающие разные системы единиц

Название Символ Значение Прим.
постоянная тонкой структуры 7,297 352 5376(50)×10−3 a
α — 1 137,035 999 679(94) a
электрическая постоянная (по старой терминологии, диэлектрическая проницаемость вакуума) 8,854 187 817 620… ×10−12 Ф·м−1 точно
атомная единица массы mu = 1 а. е. м. 1,660 538 782(83)×10−27 кг a
постоянная Больцмана k 1,380 6504(24)×10−23 Дж·К−1 a

Некоторые другие физические постоянные

Название Символ Значение Прим.
массаэлектрона me 9,109 382 15(45)×10−31 кг a
масса протона mp 1,672 621 637(83)×10−27 кг a
масса нейтрона mn 1,674 927 211(84)×10−27 кг a
число Авогадро L, NA 6,022 141 79(30)×1023 моль−1 a
постоянная Фарадея F = NAe 96 485,3399(24) Кл·моль−1 a
газовая постоянная R = kNA 8,314 472(15) Дж·К−1·моль−1 a
удельный молярный объём идеального газа (при 273,15 К, 101,325 кПа)   22,413 996(39)×10−3 м³·моль−1 a
стандартное атмосферное давление atm 101 325 Па (точно) a
боровский радиус 0,529 177 208 59(36)×10−10 м a
энергия Хартри 4,359 743 94(22)×10−18 Дж a
постоянная Ридберга 109 677,585 685 27(73) см−1 a
магнетон Бора 927,400 915(23)×10−26 Дж·Тл−1 a
магнитный момент электрона μe −928,476 377(23)×10-26 Дж·Тл−1 a
g-фактор свободного электрона ge = 2μe / μB 2,002 319 304 3622(15) a
ядерный магнетон μN 5,050 783 24(13)×10-27 Дж·Тл−1 a
магнитный момент протона μp 1,410 606 662(37)×10-26 Дж·Тл−1 a
гиромагнитное отношение протона γp = 2μp / μN 2,675 222 099(70)×108 с−1·Тл−1 a
постоянная Стефана-Больцмана 5,670 400(40)×10−8 Вт·м−2·К−4 a
первая радиационная постоянная c1 = 2πhc2 3,741 771 18(19)×10−16 Вт·м² a
вторая радиационная постоянная c2 1,438 7752(25)×10−2 м·К a
стандартное ускорение свободного падения на поверхности Земли gn 9,806 65 м·с−2 a

Примечания

  1. CODATA Internationally recommended values of the Fundamental Physical Constants

Ссылки

Другие книги по запросу «Физические постоянные» >></dd>

Что такое константа?

Фундаментальные физические постоянные или константы, как их еще часто называют, являются неотъемлемой частью современной науки, и незаменимы при решении физических задач. Что такое константа? Давайте разберемся по порядку.

И понятно что люди бывают высокие и низкие, а максимальная скорость мопедов может очень сильно варьироваться, но существуют такие величины и характеристики которые остаются неизменными. Их называют постоянными или константами. К примеру скорость света в вакууме с=2,99792458.108 м/с.

Константа — величина, не меняющая своё значение в рамках рассматриваемого процесса

Стоит отметить что физические постоянные не всегда являются характеристиками того или иного объекта или явления, а могут быть просто коэффициентом пропорциональности для перевода вычислений в единую систему единиц. (Чаще всего СИ). По мимо этого при решении физических задач пригодятся и некоторые математические константы, например число π. Но нас в первую очередь интересуют физические постоянные по этому рассмотрим основные из них:

Основные физические постоянные

Ускорение свободного паденияg= 9,8 м/с2Гравитационная постоянная G = 6,672.10-11 Н.м2/кг2Скорость звука в воздухе при нормальных условиях 331,5 м/сМасса Земли M = 5,976.1024 кгРадиус Земли R = 6,371.106 мСкорость света в вакуумес = 2,99792458.108 м/сЗаряд электронае = -1,60219.10-19 КлМасса покоя электрона me =9,10953.10-31 кг = 5,486.10-4 а.е.м.Масса покоя протона mp = 1,67265.10-27 кг = 1,00728 а.е.м.Масса покоя нейтрона mn = 1,67495.10-27 кг = 1,00866 а.е.м.

Число АвагадроNA = 6.022.1023 моль-1Универсальная газовая постоянная R = 8,314 Дж/(моль.К)Постоянная Больцмана κ = 1.3807.10-23 Дж/КАтомная единица массы 1 а.е.м ≈ 1,66.10-27 кгМолярный объем газа при нормальных условиях* Vm = 22,4.10-3 м3/мольАбсолютный ноль температуры Т= 0 К=-273,15С

Элементарный электрический заряд е = 1,60219.10-19 КлЭлектрическая постоянная e = 8,854.10-12 Ф/мМагнитная постоянная m = 4π.10-7 Гн/мПостоянная в законе Кулона K = 9.109 Н.м2/Кл2Постоянная Планка h = 6.626.10-34 Дж.с = 4,136.10-15 эВ.cЧисло Фарадея F = 96484,56 Кл/моль

*Нормальные условия: Атмосферноедавление101325Па = 760ммрт. ст. Температуравоздуха273,15K = ° C.

Для термина «Константа» см. также другие значения.

Фундамента́льные физи́ческие постоя́нные — постоянные величины, входящие в уравнения, описывающие фундаментальные законы природы и свойства материи[1]. Фундаментальные физические постоянные возникают в теоретических моделях наблюдаемых явлений в виде универсальных коэффициентов в соответствующих математических выражениях.

Обзор

Слово «постоянная» в физике употребляется в двояком смысле:

  • численное значение некоторой величины вообще не зависит от каких-либо внешних параметров и не меняется со временем,
  • изменение численного значения некоторой величины несущественно для рассматриваемой задачи.

Например, гелиоцентрическая постоянная, равная произведению гравитационной постоянной на массу Солнца, уменьшается из-за уменьшения массы Солнца, происходящего вследствие излучения им энергии и испускания солнечного ветра. Однако, поскольку относительное уменьшение массы Солнца составляет величину порядка 10−14, то для большинства задач небесной механики гелиоцентрическая постоянная с удовлетворительной точностью может рассматриваться как постоянная. Также в физике высоких энергийпостоянная тонкой структуры, характеризующая интенсивность электромагнитного взаимодействия, растёт с ростом переданного импульса (на малых расстояниях), однако её изменение несущественно для широкого круга обычных явлений, например, для спектроскопии.

Физические постоянные делятся на две основные группы — размерные и безразмерные постоянные. Численные значения размерных постоянных зависят от выбора единиц измерения. Численные значения безразмерных постоянных не зависят от систем единиц и должны определяться чисто математически в рамках единой теории. Среди размерных физических постоянных следует выделять постоянные, которые не образуют между собой безразмерных комбинаций, их максимальное число равно числу основных единиц измерения — это и есть собственно фундаментальные физические постоянные (скорость света, постоянная Планка и др.). Все остальные размерные физические постоянные сводятся к комбинациям безразмерных постоянных и фундаментальных размерных постоянных. С точки зрения фундаментальных постоянных, эволюция физической картины мира — это переход от физики без фундаментальных постоянных (классическая физика) к физике с фундаментальными постоянными (современная физика). Классическая физика при этом сохраняет своё значение как предельный случай современной физики, когда характерные параметры исследуемых явлений далеки от фундаментальных постоянных.

Скорость света появилась ещё в классической физике в XVII в., но тогда она не играла фундаментальной роли. Фундаментальный статус скорость света приобрела после создания электродинамики Дж. К. Максвеллом и специальной теории относительности А. Эйнштейном (1905). После создания квантовой механики (1926) фундаментальный статус приобрела постоянная Планкаh, введённая М. Планком в 1901 г. как размерный коэффициент в законе теплового излучения. К фундаментальным постоянным также ряд учёных относит гравитационную постояннуюG, постоянную Больцманаk, элементарный зарядe (или постоянную тонкой структурыα) и космологическую постояннуюΛ. Фундаментальные физические постоянные являются естественными масштабами физических величин, переход к ним в качестве единиц измерения лежит в основе построения естественной (планковской) системы единиц. К фундаментальным постоянным в силу исторической традиции также относят и некоторые другие физические постоянные, связанные с конкретными телами (например, массы элементарных частиц), однако эти постоянные должны, согласно современным представлениям, каким-то пока неизвестным образом выводиться из более фундаментального масштаба массы (энергии), так называемого вакуумного среднегополя Хиггса.

Международно принятый набор значений фундаментальных физических постоянных и коэффициентов для их перевода регулярно издаётся[2] Рабочей группой CODATA по фундаментальным постоянным.

Фундаментальные физические постоянные

Основной источник: [2]

Здесь и далее приведены значения, рекомендованные CODATA в 2018 году.

Величина Символ Значение Прим.
скорость света в вакууме <math><semantics><mrow><mstyle><mtext> </mtext><mi>c</mi></mstyle></mrow><annotation>{displaystyle c}</annotation></semantics></math> Эта страница в последний раз была отредактирована 28 декабря 2020 в 18:17.

Содержание:

Постоянная Больцмана, представляющая собой коэффициент, равный <math><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>38</mn><mo>·</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>23</mn></mrow></msup><mo> </mo><mfrac><mrow><mi>Д</mi><mi>ж</mi></mrow><mi>К</mi></mfrac></math>, является частью значительного числа формул в физике. Она получила свое название по имени австрийского физика – одного из основоположников молекулярно-кинетической теории. Сформулируем определение постоянной Больцмана:

Определение 1

Постоянной Больцмана называется физическая постоянная, с помощью которой определяется связь между энергией и температурой.

Не следует путать ее с постоянной Стефана-Больцмана, связанной с излучением энергии абсолютно твердого тела.

Существуют различные методы вычисления данного коэффициента. В рамках этой статьи мы рассмотрим два их них.

Нахождение постоянной Больцмана через уравнение идеального газа

Данная постоянная может быть найдена с помощью уравнения, описывающего состояние идеального газа. Опытным путем можно определить, что нагревание любого газа от <math><msub><mi>T</mi></msub><mo>=</mo><mn>273</mn><mo> </mo><mi>К</mi></math> до <math><msub><mi>T</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mn>373</mn><mo> </mo><mi>К</mi></math> приводит к изменению его давления от <math><msub><mi>p</mi></msub><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>013</mn><mo>·</mo><msup><mn>10</mn><mn>5</mn></msup><mo> </mo><mi>П</mi><mi>а</mi></math> до <math><msub><mi>p</mi></msub><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>38</mn><mo>·</mo><msup><mn>10</mn><mn>5</mn></msup><mo> </mo><mi>П</mi><mi>а</mi></math>. Это достаточно простой эксперимент, который может быть проведен даже просто с воздухом. Для измерения температуры при этом нужно использовать термометр, а давления – манометр. При этом важно помнить, что количество молекул в моле любого газа примерно равно <math><mn>6</mn><mo>·</mo><msup><mn>10</mn><mn>23</mn></msup></math>, а объем при давлении в <math><mn>1</mn><mo> </mo><mi>а</mi><mi>т</mi><mi>м</mi></math> равен <math><mi>V</mi><mo>=</mo><mn>22</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo> </mo><mi>л</mi></math>. С учетом всех названных параметров можно перейти к вычислению постоянной Больцмана <math><mi>k</mi></math>:

Для этого запишем уравнение дважды, подставив в него параметры состояний.

Зная результат, можем найти значение параметра <math><mi>k</mi></math>:

Нахождение постоянной Больцмана через формулу броуновского движения

Для второго способа вычисления нам также потребуется провести эксперимент. Для него нужно взять небольшое зеркало и подвесить в воздухе с помощью упругой нитки. Допустим, что система зеркало-воздух находится в стабильном состоянии (статическом равновесии). Молекулы воздуха ударяют в зеркало, которое, по сути, ведет себя как броуновская частица. Однако с учетом его подвешенного состояния мы можем наблюдать вращательные колебания вокруг определенной оси, совпадающей с подвесом (вертикально направленной нитью). Теперь направим на поверхность зеркала луч света. Даже при незначительных движениях и поворотах зеркала отражающийся в нем луч будет заметно смещаться. Это дает нам возможность измерить вращательные колебания объекта.

Обозначив модуль кручения как <math><mi>L</mi></math>, момент инерции зеркала по отношению к оси вращения как <math><mi>J</mi></math>, а угол поворота зеркала как <math><mi>φ</mi></math>, можем записать уравнение колебаний следующего вида:

Минус в уравнении связан с направлением момента сил упругости, который стремится вернуть зеркало в равновесное положение. Теперь произведем умножение обеих частей на <math><mi>φ</mi></math>, проинтегрируем результат и получим:

Следующее уравнение является законом сохранения энергии, который будет выполняться для данных колебаний (то есть потенциальная энергия будет переходить в кинетическую и обратно). Мы можем считать эти колебания гармоническими, следовательно:

При выведении одной из формул ранее мы использовали закон равномерного распределения энергии по степеням свободы. Значит, можем записать так:

Как мы уже говорили, угол поворота можно измерить. Так, если температура будет равна приблизительно <math><mn>290</mn><mi>К</mi></math>, а модуль кручения <math><mi>L</mi><mo>≈</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>15</mn></mrow></msup><mo> </mo><mi>Н</mi><mo>·</mo><mi>м</mi><mo>;</mo><mo> </mo><mfenced>» open=»<«><mi>φ</mi></mfenced><mo>≈</mo><mn>4</mn><mo>·</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>6</mn></mrow></msup></math>, то рассчитать значение нужного нам коэффициента можно так:

Следовательно, зная основы броуновского движения, мы можем найти постоянную Больцмана с помощью измерения макропараметров.

Нужна помощь преподавателя?Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Значение постоянной Больцмана

Значение изучаемого коэффициента состоит в том, что с его помощью можно связать параметры микромира с теми параметрами, что описывают макромир, например, термодинамическую температуру с энергией поступательного движения молекул:

<math><mfenced>» open=»<«><mi>E</mi></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>k</mi><mi>T</mi></math>.

Этот коэффициент входит в уравнения средней энергии молекулы, состояния идеального газа, кинетической теории газа, распределение Больцмана-Максвелла и многие другие. Также постоянная Больцмана необходима для того, чтобы определить энтропию. Она играет важную роль при изучении полупроводников, например, в уравнении, описывающем зависимость электропроводности от температуры.

Пример 1

Условие: вычислите среднюю энергию молекулы газа, состоящего из <math><mi>N</mi></math>-атомных молекул при температуре <math><mi>T</mi></math>, зная, что у молекул возбуждены все степени свободы – вращательные, поступательные, колебательные. Все молекулы считать объемными.

Решение

Энергия равномерно распределяется по степеням свободы на каждую ее степень, значит, на эти степени будет приходиться одинаковая кинетическая энергия. Она будет равна <math><mfenced>» open=»<«><msub><mi>ε</mi><mi>i</mi></msub></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>k</mi><mi>T</mi></math>. Тогда для вычисления средней энергии мы можем использовать формулу:

<math><mfenced>» open=»<«><mi>ε</mi></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mi>i</mi><mn>2</mn></mfrac><mi>k</mi><mi>T</mi></math>, где <math><mi>i</mi><mo>=</mo><msub><mi>m</mi><mrow><mi>p</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>t</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>m</mi><mrow><mi>υ</mi><mi>r</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mn>2</mn><msub><mi>m</mi><mrow><mi>k</mi><mi>o</mi><mi>l</mi></mrow></msub></math> представляет собой сумму поступательных вращательных степеней свободы. Буквой <math><mi>k</mi></math> обозначена постоянная Больцмана.

Переходим к определению количества степеней свободы молекулы:

<math><msub><mi>m</mi><mrow><mi>p</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>t</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mo> </mo><msub><mi>m</mi><mrow><mi>υ</mi><mi>r</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>3</mn></math>, значит, <math><msub><mi>m</mi><mrow><mi>k</mi><mi>o</mi><mi>l</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>3</mn><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>6</mn></math>.

<math><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>6</mn><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>12</mn><mo>=</mo><mn>6</mn><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>;</mo><mfenced>» open=»<«><mi>ε</mi></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>6</mn><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>6</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mi>k</mi><mi>T</mi><mo>=</mo><mfenced><mrow><mn>3</mn><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mi>k</mi><mi>T</mi><mo>.</mo></math>

Ответ: при данных условиях средняя энергия молекулы будет равна <math><mfenced>» open=»<«><mi>ε</mi></mfenced><mo>=</mo><mfenced><mrow><mn>3</mn><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mi>k</mi><mi>T</mi><mo>.</mo></math>

Пример 2

Условие: есть смесь двух идеальных газов, плотность которых в нормальных условиях равна p. Определите, какова будет концентрация одного газа в смеси при условии, что мы знаем молярные массы обоих газов <math><mfenced><mrow><msub><mi>μ</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><mo> </mo><msub><mi>μ</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfenced></math>.

Решение

Сначала вычислим общую массу смеси.

<math><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>ρ</mi><mi>V</mi><mo>=</mo><msub><mi>N</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>m</mi><mn>01</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>N</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>m</mi><mn>02</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub><mi>V</mi><msub><mi>m</mi><mn>01</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub><mi>V</mi><msub><mi>m</mi><mn>02</mn></msub><mo>→</mo><mi>ρ</mi><mo>=</mo><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>m</mi><mn>01</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>m</mi><mn>02</mn></msub></math>.

Параметр <math><msub><mi>m</mi><mn>01</mn></msub></math> обозначает массу молекулы одного газа, <math><msub><mi>m</mi><mn>02</mn></msub></math> – массу молекулы другого, <math><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub></math> – концентрацию молекул одного газа, <math><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub></math> – концентрацию второго. Плотность смеси равна <math><mi>ρ</mi></math>.

Теперь из данного уравнения выразим концентрацию первого газа:

<math><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>ρ</mi><mo>-</mo><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>m</mi><mn>02</mn></msub></mrow><msub><mi>m</mi><mn>01</mn></msub></mfrac><mo>;</mo><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mi>n</mi><mo>-</mo><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub><mo>→</mo><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>ρ</mi><mo>-</mo><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>-</mo><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo><msub><mi>m</mi><mn>02</mn></msub></mrow><msub><mi>m</mi><mn>01</mn></msub></mfrac><mo>→</mo><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>ρ</mi><mo>-</mo><mi>n</mi><msub><mi>m</mi><mn>02</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>m</mi><mn>02</mn></msub></mrow><msub><mi>m</mi><mn>01</mn></msub></mfrac><mo>→</mo><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>m</mi><mn>01</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>m</mi><mn>02</mn></msub><mo>=</mo><mi>ρ</mi><mo>-</mo><mi>n</mi><msub><mi>m</mi><mn>02</mn></msub><mo>→</mo><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><msub><mi>m</mi><mn>01</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>m</mi><mn>02</mn></msub><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>ρ</mi><mo>-</mo><mi>n</mi><msub><mi>m</mi><mn>02</mn></msub><mo>.</mo></math>

Далее нам потребуется уравнение, описывающее состояние идеального газа:

<math><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>n</mi><mi>k</mi><mi>T</mi><mo>→</mo><mi>n</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>p</mi><mrow><mi>k</mi><mi>T</mi></mrow></mfrac></math>.

Подставим полученное равнее значение:

<math><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><msub><mi>m</mi><mn>01</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>m</mi><mn>02</mn></msub><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>ρ</mi><mo>-</mo><mfrac><mi>p</mi><mrow><mi>k</mi><mi>T</mi></mrow></mfrac><msub><mi>m</mi><mn>02</mn></msub><mo>→</mo><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>ρ</mi><mo>-</mo><mstyle><mfrac><mi>p</mi><mrow><mi>k</mi><mi>T</mi></mrow></mfrac></mstyle><msub><mi>m</mi><mn>02</mn></msub></mrow><mrow><mo>(</mo><msub><mi>m</mi><mn>01</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>m</mi><mn>02</mn></msub><mo>)</mo></mrow></mfrac></math>.

Поскольку молярные массы газов нам известны, мы можем найти массы молекул первого и второго газа:

<math><msub><mi>m</mi><mn>01</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><msub><mi>μ</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>N</mi><mi>A</mi></msub></mfrac><mo>,</mo><mo> </mo><msub><mi>m</mi><mn>02</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><msub><mi>μ</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>N</mi><mi>A</mi></msub></mfrac></math>.

Также мы знаем, что смесь газов находится в нормальных условиях, т.е. давление равно <math><mn>1</mn><mo> </mo><mi>а</mi><mi>т</mi><mi>м</mi></math>, а температура <math><mn>290</mn><mi>К</mi></math>. Значит, мы можем считать задачу решенной.

Ответ: в данных условиях рассчитать концентрацию одного из газов можно как <math><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>ρ</mi><mo>-</mo><mstyle><mfrac><mi>p</mi><mrow><mi>k</mi><mi>T</mi></mrow></mfrac></mstyle><msub><mi>m</mi><mn>02</mn></msub></mrow><mrow><mo>(</mo><msub><mi>m</mi><mn>01</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>m</mi><mn>02</mn></msub><mo>)</mo></mrow></mfrac></math>, где <math><msub><mi>m</mi><mn>01</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><msub><mi>μ</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>N</mi><mi>A</mi></msub></mfrac><mo>,</mo><mo> </mo><msub><mi>m</mi><mn>02</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><msub><mi>μ</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>N</mi><mi>A</mi></msub></mfrac></math>.

Всё ещё сложно?Наши эксперты помогут разобратьсяВсе услугиРешение задач от 1 дня / от 150 р.Курсовая работа от 5 дней / от 1800 р.Реферат от 1 дня / от 700 р.Используемые источники:

  • https://infotables.ru/fizika/90-osnovnye-fizicheskie-postoyannye-velichiny-tablitsa
  • https://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/1165055
  • https://newtonov.ru/fizicheskie-konstanty/
  • https://wiki2.org/ru/фундаментальные_физические_постоянные
  • https://zaochnik.com/spravochnik/fizika/molekuljarno-kineticheskaja-teorija/postojannaja-boltsmana/

</span>