Тепловой двигатель

im375-640px-Carnot_heat_engine_3.svg.pngТепловой двигатель преобразует часть теплоты горячего источника в работу, отдавая остальную холодному источнику

Теплово́й дви́гатель — тепловая машина, использующая теплоту от внешних источников (двигатель внешнего сгорания) или получаемую при сгорании топлива внутри двигателя (в камере сгорания или цилиндрах двигателя внутреннего сгорания) для преобразования в механическую энергию (поступательное движение либо вращение выходного вала). В соответствии с законами термодинамики, такие двигатели имеют коэффициент полезного действия меньше единицы, что означает неполное преобразование теплоты в механическую энергию. Смотря по конструкции двигателя, от 40 до 80 процентов поступающей (или выделяющейся внутри) энергии покидает машину в виде низкотемпературной теплоты, которая в ряде случаев используется для обогрева салона (наземный транспорт), жилых зданий и сооружений (для неподвижных стационарных двигателей), либо просто выбрасывается в атмосферу (авиационные двигатели, маломощные двигатели ручного инструмента, лодочных моторов и подобные). В таких случаях говорят о коэффициенте использования тепла топлива, который выше КПД самого двигателя[1].

Важным аспектом любого теплового двигателя является вид и количество потребляемого им топлива, а также обусловленное этим загрязнение окружающей среды. Паровые турбины, преобразующие теплоту атомного реактора и солнечные тепловые станции топлива не сжигают, остальные же зависят от имеющихся энергоносителей, которые во многих случаях транспортируются издалека. Совокупность имеющихся в государстве тепловых двигателей (преобразующих энергию для вторичных двигателей, обычно электрическую) мест добычи топлива и транспортной инфраструктуры для его транспортировки называется топливно-энергетическим комплексом. Тепловые двигатели являются первичными, в отличие от вторичных (электрические, гидромоторы, и другие, получающие энергию от первичных)[2].

Теория

Работа, совершаемая двигателем, равна:

<math><semantics><mrow><mstyle><mi>A</mi><mo>=</mo><msub><mi>Q</mi><mrow><mi>H</mi></mrow></msub><mo>−</mo><mrow><mo>|</mo><msub><mi>Q</mi><mrow><mi>X</mi></mrow></msub><mo>|</mo></mrow><mtext> </mtext></mstyle></mrow><annotation>{displaystyle A=Q_{H}-left|Q_{X}right| }</annotation></semantics></math>modif.png Эта страница в последний раз была отредактирована 8 марта 2021 в 15:38.

Содержание:

Термодинамика возникла как наука с основной задачей – созданием наиболее эффективных тепловых машин.

Определение 1

Тепловая машина или тепловой двигатель – это периодически действующий двигатель, совершающий работу за счет получения теплоты.

Обычно совершение работы в тепловом двигателе производится газом при его расширении. Газ, находящийся в нем, получил название рабочего тела. Зачастую его заменяют на воздух или водяные пары. Расширение газа происходит по причине повышения его температуры и давления.

Определение 2

Устройство, от которого рабочее тело получает тепло <math><msub><mi>Q</mi><mi>n</mi></msub></math>, называю нагревателем.

Это понимается как расширение от объема <math><msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub></math> к <math><msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub><mo> </mo><mfenced><mrow><msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub><mo>></mo><msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfenced></math>, затем сжатие до первоначального объема. Чтобы значение совершаемой работы за цикл было больше нуля, необходимо температуру и давление увеличить и сделать больше, чем при его сжатии. То есть при расширении телу сообщается определенное количество теплоты, а при сжатии отнимается. Значит, кроме нагревателя тепловой двигатель должен иметь холодильник, которому рабочее тело может отдавать тепло.

Рабочее тело совершает работу циклично. Очевидно, изменение внутренней энергии газа в двигателе равняется нулю. Если при расширении от нагревателя к рабочему телу передается теплота в количестве <math><msub><mi>Q</mi><mi>n</mi></msub></math>, то при сжатии <math><mi>Q</mi><msub><mo>'</mo><mrow><mi>c</mi><mi>h</mi></mrow></msub></math> теплота рабочего тела передается холодильнику по первому закону термодинамики, учитывая, что <math><mo>∆</mo><mi>U</mi><mo>=</mo></math>, то значение работы газа в круговом процессе запишется как:

<math><mi>A</mi><mo>=</mo><msub><mi>Q</mi><mi>n</mi></msub><mo>-</mo><mi>Q</mi><msub><mo>'</mo><mrow><mi>c</mi><mi>h</mi></mrow></msub><mo> </mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math>.

Отсюда теплота <math><mi>Q</mi><msub><mo>'</mo><mrow><mi>c</mi><mi>h</mi></mrow></msub><mo>≠</mo></math>. Выгодность двигателя определяется по количеству выделенной и превращенной теплоты, полученной от нагревателя, в работу. Его эффективность характеризуется коэффициентом полезного действия (КПД), определяющимся как:

<math><mi>η</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>A</mi><msub><mi>Q</mi><mi>n</mi></msub></mfrac><mo> </mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math>.

Запись уравнения <math><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math> при учитывании <math><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math> примет вид:

<math><mi>η</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>Q</mi><mi>n</mi></msub><mo>-</mo><mi>Q</mi><msub><mo>'</mo><mrow><mi>c</mi><mi>h</mi></mrow></msub></mrow><msub><mi>Q</mi><mi>n</mi></msub></mfrac><mo> </mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math>, КПД всегда.

Определение 3

Машина, отбирающая от тела с меньшей температурой определенное количество теплоты <math><msub><mi>Q</mi><mrow><mi>c</mi><mi>h</mi></mrow></msub></math> и отдающая его <math><mi>Q</mi><msub><mo>'</mo><mi>n</mi></msub></math> телу с наиболее высокой температурой с <math><mi>Q</mi><msub><mo>'</mo><mi>n</mi></msub><mo>></mo><msub><mi>Q</mi><mrow><mi>c</mi><mi>h</mi></mrow></msub></math>, получила название холодильной машины.

Данная машина должна совершить работу <math><mi>A</mi><mo>'</mo></math> в течение цикла. Эффективность холодильной машины определяется по холодильному коэффициенту, вычисляемому:

<math><mi>a</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>Q</mi><msub><mo>'</mo><mi>n</mi></msub></mrow><mrow><mi>A</mi><mo>'</mo></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>Q</mi><msub><mo>'</mo><mi>n</mi></msub></mrow><mrow><mi>Q</mi><msub><mo>'</mo><mi>n</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>Q</mi><mrow><mi>c</mi><mi>h</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math>.

КПД необратимого теплового двигателя всегда меньше, чем работающего по обратимому циклу.

КПД теплового двигателя

Французским инженером Саади Карно была установлена зависимость КПД теплового двигателя от температуры нагревателя <math><msub><mi>T</mi><mi>n</mi></msub></math> и холодильника <math><msub><mi>T</mi><mrow><mi>c</mi><mi>h</mi></mrow></msub></math>. Форма конструкции теплового двигателя и выбор рабочего тела не влияет на КПД идеальной тепловой машины:

<math><msub><mi>η</mi><mrow><mi>m</mi><mi>a</mi><mi>x</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>T</mi><mi>n</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>T</mi><mrow><mi>c</mi><mi>h</mi></mrow></msub></mrow><msub><mi>T</mi><mi>n</mi></msub></mfrac><mo> </mo><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math>.

Любой реальный тепловой двигатель может обладать КПД <math><mi>η</mi><mo>≤</mo><msub><mi>η</mi><mrow><mi>m</mi><mi>a</mi><mi>x</mi></mrow></msub></math>.

Нужна помощь преподавателя?Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Принцип работы теплового двигателя

Идеальная машина, модель которой разработал Карно, работает по обратимому циклу, состоящему из двух изотерм <math><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math> и двух адиабат <math><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math>, изображенная на рисунке <math><mn>1</mn></math>. В качестве рабочего тела выбран идеальный газ. Прохождение адиабатного процесса происходит без подвода и отвода тепла.

image039.png

Рисунок <math><mn>1</mn></math>

Участок <math><mn>1</mn><mo>-</mo><mn>2</mn></math> характеризуется сообщением рабочему телу от нагревателя с температурой <math><msub><mi>T</mi><mi>n</mi></msub></math> количества тепла <math><msub><mi>Q</mi><mi>n</mi></msub></math>. При изотермическом процессе запись примет вид:

<math><msub><mi>Q</mi><mi>n</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>T</mi><mi>n</mi></msub><mo>(</mo><msub><mi>S</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math>, где <math><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><mo> </mo><msub><mi>S</mi><mn>2</mn></msub></math> являются энтропиями в соответствующих точках цикла из рисунка <math><mn>1</mn></math>.

Видно, что участок <math><mn>3</mn><mo>-</mo><mn>4</mn></math> характеризуется отдачей тепла холодильнику с температурой <math><msub><mi>T</mi><mrow><mi>c</mi><mi>h</mi></mrow></msub></math> идеальным газом, причем количество теплоты равняется получению газом теплоты <math><mo>-</mo><msub><mi>Q</mi><mrow><mi>c</mi><mi>h</mi></mrow></msub></math>, тогда:

<math><mo>-</mo><msub><mi>Q</mi><mrow><mi>c</mi><mi>h</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>T</mi><mrow><mi>c</mi><mi>h</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>S</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></math>.

Выражение, записанное в скобках в <math><mo>(</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></math>, указывает на приращение энтропии процесса <math><mn>3</mn><mo>-</mo><mn>4</mn></math>.

Принцип действия тепловых двигателей КПД

Произведем подстановку <math><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math>, <math><mo>(</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></math> в определение КПД теплового двигателя и получаем:

<math><mi>η</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>T</mi><mi>n</mi></msub><mo>(</mo><msub><mi>S</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo><mo>+</mo><msub><mi>T</mi><mrow><mi>c</mi><mi>h</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>S</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mrow><msub><mi>T</mi><mi>n</mi></msub><mo>(</mo><msub><mi>S</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>T</mi><mi>n</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>T</mi><mrow><mi>c</mi><mi>h</mi></mrow></msub></mrow><msub><mi>T</mi><mi>n</mi></msub></mfrac><mo> </mo><mo>(</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></math>.

В выведенном выражении <math><mo>(</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></math> не выполнялось предположений о свойствах рабочего тела и устройстве теплового двигателя.

По уравнению <math><mo>(</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></math> видно, что для увеличения КПД следует повышать <math><msub><mi>T</mi><mi>n</mi></msub></math> и понижать <math><msub><mi>T</mi><mrow><mi>c</mi><mi>h</mi></mrow></msub></math>. Достижение значения абсолютного нуля невозможно, поэтому единственное решение для роста КПД – увеличение <math><msub><mi>T</mi><mi>n</mi></msub></math>.

Задача по созданию теплового двигателя, совершающего работу без холодильника, очень интересна. В физике она получила название вечного двигателя второго рода. Такая задача не находится в противоречии с первым законом термодинамики. Данная проблема считается неразрешимой, как и создание вечного двигателя первого рода. Этот опытный факт в термодинамике приняли в качестве постулата – второго начала термодинамики.

Пример 1

Рассчитать КПД теплового двигателя с температурой нагревания <math><mn>100</mn><mo> </mo><mo>°</mo><mi>С</mi></math> и температурой холодильника, равной <math><mo> </mo><mo>°</mo><mi>С</mi></math>. Считать тепловую машину идеальной.

Решение

Необходимо применение выражения для КПД теплового двигателя, которое записывается как:

<math><mi>η</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>T</mi><mi>n</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>T</mi><mrow><mi>c</mi><mi>h</mi></mrow></msub></mrow><msub><mi>T</mi><mi>n</mi></msub></mfrac></math>.

Используя систему <math><mi>С</mi><mi>И</mi></math>, получим:

<math><msub><mi>T</mi><mi>n</mi></msub><mo>+</mo><mn>100</mn><mo> </mo><mo>°</mo><mi>C</mi><mo>+</mo><mn>273</mn><mo>=</mo><mn>373</mn><mo> </mo><mo>(</mo><mi>К</mi><mo>)</mo><mo>.</mo><msub><mi>T</mi><mrow><mi>c</mi><mi>h</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mo> </mo><mo>°</mo><mi>C</mi><mo>+</mo><mn>273</mn><mo>=</mo><mn>273</mn><mo> </mo><mo>(</mo><mi>К</mi><mo>)</mo><mo>.</mo></math>

Подставляем числовые значения и вычисляем:

<math><mi>η</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>373</mn><mo>-</mo><mn>273</mn></mrow><mn>373</mn></mfrac><mo>=</mo><mo>,</mo><mn>27</mn><mo>=</mo><mn>27</mn><mo>%</mo></math>.

Ответ: КПД теплового двигателя равняется <math><mn>27</mn><mo>%</mo></math>.

Пример 2

Найти КПД цикла, представленного на рисунке <math><mn>2</mn></math>, если в его пределах объем идеального газа проходит изменения <math><mi>n</mi></math> раз. Считать рабочим веществом газ с показателем адиабаты <math><mi>γ</mi></math>.

image071.png

Рисунок <math><mn>2</mn></math>

Решение

Основная формула для вычисления КПД, необходимая для решения данной задачи:

<math><mi>η</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>Q</mi><mi>n</mi></msub><mo>-</mo><mi>Q</mi><msub><mo>'</mo><mi>n</mi></msub></mrow><msub><mi>Q</mi><mi>n</mi></msub></mfrac><mo> </mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math>.

Получения тепла газом происходит во время процесса <math><mn>1</mn><mo>-</mo><mn>2</mn></math><math><mfenced><mrow><msub><mi>Q</mi><mn>12</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>Q</mi><mi>n</mi></msub></mrow></mfenced></math>:

<math><msub><mi>Q</mi><mn>12</mn></msub><mo>=</mo><mo>∆</mo><msub><mi>U</mi><mn>12</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>A</mi><mn>12</mn></msub><mo> </mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math>, где <math><msub><mi>A</mi><mn>12</mn></msub><mo>=</mo></math> потому как является изохорным процессом. Отсюда следует:

<math><msub><mi>Q</mi><mn>12</mn></msub><mo>=</mo><mo>∆</mo><msub><mi>U</mi><mn>12</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mi>i</mi><mn>2</mn></mfrac><mi>R</mi><mfenced><mrow><msub><mi>T</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>T</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfenced><mo> </mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math>.

Процесс, когда газ отдает тепло, обозначается как <math><mn>3</mn><mo>-</mo><mn>4</mn></math>, считается изохорным <math><mfenced><mrow><mo>-</mo><msub><mi>Q</mi><mn>34</mn></msub><mo>=</mo><mi>Q</mi><msub><mo>'</mo><mrow><mi>c</mi><mi>h</mi></mrow></msub></mrow></mfenced></math>. Формула примет вид:

<math><msub><mi>Q</mi><mn>34</mn></msub><mo>=</mo><mo>∆</mo><msub><mi>U</mi><mn>34</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mi>i</mi><mn>2</mn></mfrac><mi>v</mi><mi>R</mi><mfenced><mrow><msub><mi>T</mi><mn>4</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>T</mi><mn>3</mn></msub></mrow></mfenced><mo> </mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math>.

Адиабатные процессы проходят без подвода и отвода тепла.

Произведем подстановку полученных количеств теплоты в выражение для КПД, тогда:

<math><mi>η</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mstyle><mfrac><mi>i</mi><mn>2</mn></mfrac></mstyle><mi>v</mi><mi>R</mi><mfenced><mrow><msub><mi>T</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>T</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfenced><mo>+</mo><mfrac><mi>i</mi><mn>2</mn></mfrac><mi>v</mi><mi>R</mi><mfenced><mrow><msub><mi>T</mi><mn>4</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>T</mi><mn>3</mn></msub></mrow></mfenced></mrow><mrow><mfrac><mi>i</mi><mn>2</mn></mfrac><mi>v</mi><mi>R</mi><mfenced><mrow><msub><mi>T</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>T</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfenced></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>T</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>T</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>T</mi><mn>4</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>T</mi><mn>3</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>T</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>T</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mfrac><mrow><msub><mi>T</mi><mn>3</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>T</mi><mn>4</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>T</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>T</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math>.

Следует применить уравнение для адиабаты процессу <math><mn>2</mn><mo>-</mo><mn>3</mn></math>:

<math><msub><mi>T</mi><mn>2</mn></msub><msubsup><mi>V</mi><mn>1</mn><mrow><mi>γ</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mo>=</mo><msub><mi>T</mi><mn>3</mn></msub><msubsup><mi>V</mi><mn>2</mn><mrow><mi>γ</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mo>→</mo><msub><mi>T</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>T</mi><mn>3</mn></msub><mfrac><msubsup><mi>V</mi><mn>2</mn><mrow><mi>γ</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><msubsup><mi>V</mi><mn>1</mn><mrow><mi>γ</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup></mfrac><mo>=</mo><msub><mi>T</mi><mn>3</mn></msub><msup><mi>n</mi><mrow><mi>γ</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo> </mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math>.

Используем выражение для адиабаты процесса <math><mn>4</mn><mo>-</mo><mn>1</mn></math>:

<math><msub><mi>T</mi><mn>1</mn></msub><msubsup><mi>V</mi><mn>1</mn><mrow><mi>γ</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mo>=</mo><msub><mi>T</mi><mn>3</mn></msub><msubsup><mi>V</mi><mn>2</mn><mrow><mi>γ</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mo>→</mo><msub><mi>T</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>T</mi><mn>4</mn></msub><mfrac><msubsup><mi>V</mi><mn>2</mn><mrow><mi>γ</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><msubsup><mi>V</mi><mn>1</mn><mrow><mi>γ</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup></mfrac><mo>=</mo><msub><mi>T</mi><mn>4</mn></msub><msup><mi>n</mi><mrow><mi>γ</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo> </mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></math>.

Перейдем к нахождению разности температур <math><msub><mi>T</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>T</mi><mn>1</mn></msub></math>:

<math><msub><mi>T</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>T</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfenced><mrow><msub><mi>T</mi><mn>3</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>T</mi><mn>4</mn></msub></mrow></mfenced><msup><mi>n</mi><mrow><mi>Г</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo> </mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></math>.

Произведем подстановку из <math><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></math> в <math><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math>:

<math><mi>η</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mfrac><mrow><msub><mi>T</mi><mn>3</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>T</mi><mn>4</mn></msub></mrow><mrow><mfenced><mrow><msub><mi>T</mi><mn>3</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>T</mi><mn>4</mn></msub></mrow></mfenced><msup><mi>n</mi><mrow><mi>γ</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><msup><mi>n</mi><mrow><mi>γ</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup></mfrac><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msup><mi>n</mi><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>γ</mi></mrow></msup><mo> </mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></math>.

Ответ: КПД цикла равняется <math><mi>η</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msup><mi>n</mi><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>Г</mi></mrow></msup></math>.

Всё ещё сложно?Наши эксперты помогут разобратьсяВсе услугиРешение задач от 1 дня / от 150 р.Курсовая работа от 5 дней / от 1800 р.Реферат от 1 дня / от 700 р.

Тепловой двигатель

Двигатель, в котором происходит превращение внутренней энергии топлива, которое сгорает, в механическую работу. Любой тепловой двигатель состоит из трех основных частей: нагревателярабочего тела (газ, жидкость и др.) и холодильника. В основе работы двигателя лежит циклический процесс (это процесс, в результате которого система возвращается в исходное состояние).Прямой цикл теплового двигателя Общее свойство всех циклических (или круговых) процессов состоит в том, что их невозможно провести, приводя рабочее тело в тепловой контакт только с одним тепловым резервуаром. Их нужно, по крайней мере, два. Тепловой резервуар с более высокой температурой называют нагревателем, а с более низкой – холодильником. Совершая круговой процесс, рабочее тело получает от нагревателя некоторое количество теплоты Q1 (происходит расширение) и отдает холодильнику количество теплоты Q2, когда возвращается в исходное состояние и сжимается. Полное количество теплоты Q=Q1-Q2, полученное рабочим телом за цикл, равно работе, которую выполняет рабочее тело за один цикл.Обратный цикл холодильной машины При обратном цикле расширение происходит при меньшем давлении, а сжатие — при большем. Поэтому работа сжатия больше, чем работа расширения, работу выполняет не рабочее тело, а внешние силы. Эта работа превращается в теплоту. Таким образом, в холодильной машине рабочее тело забирает от холодильника некоторое количество теплоты Q1 и передает нагревателю большее количество теплоты Q2.

Коэффициент полезного действия

Прямой цикл:Показатель эффективности холодильной машины:

Цикл Карно

В тепловых двигателях стремятся достигнуть наиболее полного превращения тепловой энергии в механическую. Максимальное КПД. На рисунке изображены циклы, используемые в бензиновом карбюраторном двигателе и в дизельном двигателе. В обоих случаях рабочим телом является смесь паров бензина или дизельного топлива с воздухом. Цикл карбюраторного двигателя внутреннего сгорания состоит из двух изохор (1–2, 3–4) и двух адиабат (2–3, 4–1). Дизельный двигатель внутреннего сгорания работает по циклу, состоящему из двух адиабат (1–2, 3–4), одной изобары (2–3) и одной изохоры (4–1). Реальный коэффициент полезного действия у карбюраторного двигателя порядка 30%, у дизельного двигателя – порядка 40 %. Французский физик С.Карно разработал работу идеального теплового двигателя. Рабочую часть двигателя Карно можно представить себе в виде поршня в заполненном газом цилиндре. Поскольку двигатель Карно — машина чисто теоретическая, то есть идеальная, силы трения между поршнем и цилиндром и тепловые потери считаются равными нулю. Механическая работа максимальна, если рабочее тело выполняет цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат. Этот цикл называют циклом Карно. участок 1-2: газ получает от нагревателя количество теплоты Q1 и изотермически расширяется при температуре T1участок 2-3: газ адиабатически расширяется, температура снижается до температуры холодильника T2участок 3-4: газ экзотермически сжимается, при этом он отдает холодильнику количество теплоты Q2участок 4-1: газ сжимается адиабатически до тех пор, пока его температура не повысится до T1.Работа, которую выполняет рабочее тело — площадь полученной фигуры 1234. Функционирует такой двигатель следующим образом: КПД цикла Карно не зависит от вида рабочего теладля холодильной машины В реальных тепловых двигателях нельзя создать условия, при которых их рабочий цикл был бы циклом Карно. Так как процессы в них происходят быстрее, чем это необходимо для изотермического процесса, и в то же время не настолько быстрые, чтоб быть адиабатическими.???Вопросы

  1. Что называют тепловым двигателем?
  2. Как устроены все тепловые двигатели?
  3. Что является рабочим телом двигателя?
  4. Что происходит с газом при совершении работы?
  5. Что является холодильником в двигателе?
  6. Какой величиной характеризуется работа двигателя?
  7. Что называют КПД двигателя? Формула?
  8. Может ли КПД любого теплового двигателя быть равным 100%?
  9. Кто из ученых получил новую формулу для расчета максимального КПД?
  10. Формула максимального КПД двигателя?

Используемые источники:

  • https://wiki2.org/ru/тепловой_двигатель
  • https://zaochnik.com/spravochnik/fizika/termodinamika/teplovoj-dvigatel/
  • https://fedorenshik.blogspot.com/p/blog-page_16.html