Относительность движения. Преобразования Галилея

Для определения положения тела необходимо знать и уметь оперировать следующими терминами: относительность движения, тело отсчета, система координат. Так в чем проявляется относительность движения, и в чем его суть?

otnositelnost-dvizheniya.jpg

Тело отсчета, система координат и система отсчета

Положение тела в пространстве всегда задается относительно какого-нибудь другого тела – тела отсчета. С этим телом связывают систему отсчета. За тело отсчета можно выбрать какое-угодно тело. Координаты одного и того же тела относительно разных тел отсчета могут быть различными. В таком случае говорят, что положение тела относительно.

Системы отсчета могут быть двух видов: инерциальная и неинерциальная

fizika-60902-inercialnaya-i-neinercialnaya-sistemy-otscheta-primery.jpg

Рис. 1. Инерциальная и неинерциальная системы отсчета примеры.

Для того, чтобы определять положение тела, необходимо выбрать какое-нибудь другое тело – тело отсчета, по отношению к которому будет рассматриваться положение данного тела. Его, как уже отмечалось, можно выбрать произвольно, им могут быть дерево, станция метро, дом, школа, Солнце, Земля, звезды и т.п.

Из курса математики всем известно, что положение любой точки в пространстве определяется с помощью прямоугольной системы координат, поэтому для решения задач по определению положения тела в пространстве относительно тела отсчета нужно связать с телом отсчета систему координат. Известно, что пространство трехмерно, поэтому в зависимости от характера движения тела выбирают одномерную, двумерную или трехмерную систему координат.

Если движение тела происходит в одном направлении (горизонтальном или вертикальном), например, движение трамвая по рельсам на прямолинейном участке пути, движение меча, падающего вниз с некоторой высоты и т. п., то пользуются одномерной системой координат.

Если тело может двигаться в пределах некоторой плоскости, например, фигуры по шахматной доске, лодка по озеру, то с телом отсчета связывают двухмерную систему координат.

Если же тело может двигаться не только вдоль определенной прямой и не только в плоскости, то выбирают трехмерную систему координат.

fizika-60902-odnomernaya-dvumernaya-i-trehmernaya-sistemy-koordinat.jpg

Рис. 2. Одномерная, двумерная и трехмерная системы координат.

Относительность движения

Движение тела является относительным. Одно и то же тело может двигаться относительно одних тел и не двигаться относительно других. Например, яблоко, лежащее на столе вагона движущегося поезда, покоится относительно стола поезда, но движется вместе с поездом относительно земли.

Чему же в этом случае равна скорость? Это зависит от условий движения. Например, плот плывет по течению реки, скорость течения реки составляет 1 м/с. А в это же время по плоту идет человек со скоростью 2 м/с в том же направлении. Тогда скорость человека относительно берега реки равна 3 м/с. Как мы видим, в этом случае скорость человека относительно берега реки будет складываться из скорости плота относительно берега реки и скорости человека относительно плота.

Если же плот плывет против течения реки со скоростью 1 м/с, а человек идет в противоположном направлении со скоростью 2 м/с, то скорость человека относительно берега реки будет равна скорости человека 2 м/с минус скорость плота относительно течения реки 1 м/с и будет равна 1 м/с.

Так происходит, если тело и система отсчета, относительно которой рассматривается движение тела, движутся вдоль одной прямой.

Если же тело (человек) и система отсчета (плот) не движутся вдоль одной прямой (плот переплывает реку), то для расчета скорости относительно неподвижной системы (земля) нужно воспользоваться теоремой Пифагора.

fizika-60902-teorema-pifagora.jpg

Рис. 3. Теорема Пифагора.

В общем случае принцип относительности заключается в следующем:

V=V1+V2, где

V – скорость тела относительно неподвижной системы отсчета,

V1 – скорость тела относительно подвижной системы отсчета,

V2 – скорость подвижной системы отсчета относительно неподвижной.

Для перемещений справедлива следующая формула:

S=S1+S2, , где

S – перемещение тела относительно неподвижной системы отсчета,

S1 – перемещение тела относительно подвижной системы отсчета,

S2 – перемещение подвижной системы отсчета относительно неподвижной системы отсчета.

Известно, что движение характеризуют траекторией, пройденным путем, перемещением и скоростью. Эти характеристики у одной и той же движущейся материальной точки могут быть различны относительно различных систем отсчета.

Зависимость траектории, пути, перемещения и скорости одной и той же материальной точки от выбора системы отсчета называют относительностью движения. Основное свойство механического движения заключается в относительности движения.

Что мы узнали?

Судить о движении тела мы можем, лишь сравнивая его положение с положением других тел, которые мы считаем неподвижными, то есть с положением тел отсчета. В 9 классе по физике изучается тема «Относительность движения», где главными понятиями являются «система координат», «тело отсчета», «относительность», которые изучаются в данной статье.

Тест по теме

  1. Вопрос 1 из 10

    Телом отсчета может быть:</h3>

    • <label>только неподвижное тело</label>
    • <label>только подвижное тело</label>
    • <label>любое тело</label>
    • <label>нет правильного ответа</label>

(новая вкладка)

Содержание:

Движение тел может быть описано в различных системах отсчета. С точки зрения кинематики они все равноправны, но кинематические характеристики движения, подобные траектории, перемещению и скорости, в разных системах различны.

Определение 1

Величины, зависящие от выбора системы отсчета, в которых производится их измерение, носят название относительных.

Относительность движения

Пример 1

Пускай существуют две системы отсчета. Условно неподвижная система <math><mi>X</mi><mi>O</mi><mi>Y</mi></math>, и система<math><mi>X</mi><mo>'</mo><mi>O</mi><mo>'</mo><mi>Y</mi><mo>'</mo></math>, которая движется поступательно по отношению к первой системе с некоторой относительной скоростью <math><mover><msub><mi>v</mi></msub><mo>→</mo></mover></math>. Система <math><mi>X</mi><mi>O</mi><mi>Y</mi></math> может быть, к примеру, связана с Землей, а система <math><mi>X</mi><mo>'</mo><mi>O</mi><mo>'</mo><mi>Y</mi><mo>'</mo></math> – с движущейся по рельсам платформой, как это проиллюстрировано на рисунке <math><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo></math>

image002.png

Рисунок <math><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo></math> Сложение перемещений относительно разных систем отсчета.

Пускай за некоторое время человек передвинулся по платформе из точки <math><mi>A</mi></math> в точку <math><mi>B</mi></math>. В таком случае, относительно платформы его перемещение соответствует вектору <math><mover><mi>s</mi><mo>→</mo></mover><mo>'</mo></math>, а перемещение платформы относительно Земли вектору <math><mover><msub><mi>s</mi></msub><mo>→</mo></mover></math>.

С помощью рисунка <math><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>1</mn></math> можно заметить, что перемещение человека относительно Земли будет соответствовать вектору<math><mover><mi>  s</mi><mo>→</mo></mover></math> представляющему собой сумму векторов <math><mover><msub><mi>s</mi></msub><mo>→</mo></mover></math> и <math><mover><mi>s</mi><mo>→</mo></mover><mo>'</mo></math>:

<math><mover><mi>s</mi><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mover><msub><mi>s</mi></msub><mo>→</mo></mover><mo>+</mo><mover><mi>s</mi><mo>→</mo></mover><mo>'</mo></math>.

Когда одна из систем отсчета поступательно движется относительно другой (как это изображено на рисунке <math><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>1</mn></math>) с постоянной скоростью <math><mover><msub><mi>υ</mi></msub><mo>→</mo></mover></math>, приведенное выражение принимает следующий вид: 

<math><mover><mi>s</mi><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mover><msub><mi>υ</mi></msub><mo>→</mo></mover><mo>∆</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><mover><mi>s</mi><mo>→</mo></mover><mo>'</mo></math>.

Нужна помощь преподавателя?Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Классический закон сложения скоростей

Если разобрать перемещение за малый отрезок времени <math><mi>Δ</mi><mi>t</mi></math>, то разделив обе части этого уравнения на <math><mi>Δ</mi><mi>t</mi></math>, а после перейдя к пределу при <math><mi>Δ</mi><mi>t</mi><mo>→</mo></math>, получим: 

<math><mover><mi>υ</mi><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mover><msub><mi>υ</mi></msub><mo>→</mo></mover><mo>+</mo><mover><mi>υ</mi><mo>→</mo></mover><mo>'</mo></math>.

В данной формуле <math><mover><mi>υ</mi><mo>→</mo></mover></math> представляет собой скорость тела в так называемой «неподвижной» системе отсчета <math><mi>X</mi><mi>O</mi><mi>Y</mi></math>, а <math><mover><mi>υ</mi><mo>→</mo></mover><mo>'</mo></math> – скорость тела в «движущейся» системе <math><mi>X</mi><mo>'</mo><mi>O</mi><mo>'</mo><mi>Y</mi><mo>'</mo></math>.

Определение 2

Скорости <math><mover><mi>υ</mi><mo>→</mo></mover></math> и <math><mover><mi>υ</mi><mo>→</mo></mover><mo>'</mo></math> в некоторых случаях условно называют абсолютной и относительной скоростями, а скорость <math><mover><msub><mi>υ</mi></msub><mo>→</mo></mover></math> – переносной скоростью.

Определение 3

Приведенное выше соотношение выражает классический закон сложения скоростей, формулирующийся следующим образом: 

Абсолютная скорость тела <math><mover><mi>υ</mi><mo>→</mo></mover></math> эквивалентна векторной сумме его переносной <math><mover><msub><mi>υ</mi></msub><mo>→</mo></mover></math> и относительной <math><mover><mi>υ</mi><mo>→</mo></mover><mo>'</mo></math> скоростей и движущейся системы отсчета.

Рисунок <math><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>.</mo></math>Модель относительности движения.

Ускорение тела в системах отсчета

Подробнее рассмотрим тему ускорений тела в разных системах отсчета. В условиях равномерного и прямолинейного движений систем отсчета друг относительно друга ускорения тела в двух приведенных системах равны, <math><mover><mi>a</mi><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mover><mi>a</mi><mo>→</mo></mover><mo>'</mo></math>, что следует из классического закона сложения скоростей. Действительно, любое изменение undefined относительной скорости тела будет эквивалентно изменению <math><mo>∆</mo><mover><mi>υ</mi><mo>→</mo></mover></math> его абсолютной скорости, если <math><mover><msub><mi>υ</mi></msub><mo>→</mo></mover></math> является вектором, модуль и направление которого неизменны на протяжении всего времени. Соответственно: 

<math><mfrac><mrow><mo>∆</mo><mover><mi>υ</mi><mo>→</mo></mover></mrow><mrow><mo>∆</mo><mi>t</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>∆</mo><mover><mi>υ</mi><mo>→</mo></mover><mo>'</mo></mrow><mrow><mo>∆</mo><mi>t</mi></mrow></mfrac></math>.

Перейдя к пределу <math><mo>(</mo><mi>Δ</mi><mi>t</mi><mo>→</mo><mo>)</mo></math>, получим <math><mover><mi>a</mi><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mover><mi>a</mi><mo>→</mo></mover><mo>'</mo></math>.

В условиях ускоренного передвижения систем отсчета друг относительно друга, ускорения тела в разных <math><mi>С</mi><mi>И</mi></math> отличны друг от друга. Когда вектора относительной <math><mover><mi>υ</mi><mo>→</mo></mover><mo>'</mo></math> и переносной <math><mover><msub><mi>υ</mi></msub><mo>→</mo></mover></math> скоростей параллельны друг другу, закон сложения скоростей может быть записан в скалярной форме, то есть: 

<math><mi>υ</mi><mo>=</mo><msub><mi>υ</mi></msub><mo>+</mo><mi>υ</mi><mo>'</mo></math>.

В подобном случае каждое движение производится вдоль прямой линии. Скорости <math><mi>υ</mi><mo>,</mo><mo> </mo><msub><mi>υ</mi></msub></math> и <math><mi>υ</mi><mo>'</mo></math> требуется рассматривать в качестве проекций абсолютной, относительной и переносной скоростей на ось <math><mi>O</mi><mi>X</mi></math>. Они представляют из себя алгебраические величины, то есть им следует присваивать необходимые знаки (плюс или минус), в соответствии с направлением их движения.

Всё ещё сложно?Наши эксперты помогут разобратьсяВсе услугиРешение задач от 1 дня / от 150 р.Курсовая работа от 5 дней / от 1800 р.Реферат от 1 дня / от 700 р.

На прошлых уроках мы видели, что положение тела в пространстве всегда определяется относительно какого-то другого тела — тела отсчёта. Для этого с телом отсчёта связывается система координат и выбирается способ измерения времени.

Так как тело отсчёта мы можем выбирать совершенно произвольно, то положение одного и того же тела можно одновременно рассматривать в разных системах координат.

Например, положение самолёта можно определить, указав, что он находится на высоте 10 километров над уровнем моря. Одновременно с этим мы можем сказать, что он находится на высоте 3 километров от вершины горы. Это значит, что положение самолёта относительно: оно различно относительно различных систем отсчёта.

Но относительно не только положение тела, относительно и его движение. В повседневной жизни мы часто встречаемся с ситуациями, в которых одни тела движутся относительно других движущихся тел. Например, пассажир перемещается по вагону движущегося поезда или катер пересекает реку с быстрым течением.

Наконец наша планета вращается вокруг Солнца, которое, в свою очередь, движется к границе созвездий Геркулеса и Лиры со скоростью 20 км/с. Можно привести ещё много таких примеров. И сегодня мы с вами узнаем, каковы закономерности таких движений?

Для начала проведём такой опыт. Опустим металлический шарик в заполненную сахарным сиропом стеклянную трубку, и будем перемещать трубку относительно школьной доски в горизонтальном направлении, не меняя ориентации трубки. Наблюдая за движением шарика, будем отмечать на доске его положения, например, через каждые 10 секунд.

Назовём систему отсчёта, связанную с доской, неподвижной, а систему отсчёта, связанную с трубкой, — движущейся.

Из проведённого опыта видно, что относительно трубки, то есть движущейся системы отсчёта, шарик совершил некоторое перемещение, которое мы обозначим через s’. Сама же подвижная система отсчёта за это время совершила перемещение s­ относительно доски.

Из полученного рисунка видно, что перемещение шарика относительно неподвижной системы отсчёта, равно векторной сумме перемещений:

Таким образом, на основании проведённого опыта, мы можем утверждать, что перемещение тела относительно неподвижной системы отсчёта равно векторной сумме его перемещения относительно движущейся системы и перемещения движущейся системы отсчёта относительно неподвижной.

В этом состоит установленный экспериментально принцип независимости движений.

Очевидно, что в нём речь идёт о перемещениях, произошедших за один и тот же промежуток времени. Поэтому давайте разделим каждое из перемещений, на него:

Вектор s/t — это скорость шарика относительно неподвижной системы отсчёта (то есть школьной доски). Вектор s’/t — это скорость движения шарика относительно трубки — подвижной системы отсчёта. А вектор /t — это скорость, с которой трубка движется относительно школьной доски.

Таким образом получаем, что скорость тела относительно неподвижной системы отсчёта равна векторной сумме его скорости относительно подвижной системы отсчёта и скорости подвижной системы отсчёта относительно неподвижной:

Данное утверждение называется законом сложения скоростей Галилея. Он справедлив не только для равномерного движения, но и для тел, движущихся с ускорением. В этом случае векторы скорости — это мгновенные скорости тел.

Закон сложения скоростей используется при решении многих практически важных задач. Он позволяет, например, найти скорость снаряда, выпущенного из движущегося танка, или скорость самолёта, заходящего на посадку при сильном ветре.

Но следует помнить, что закон сложения скоростей применим только для тел, движущихся со скоростями, во много раз меньшими, чем скорость света.

Мы уже знаем, что траектория движения тела в различных системах отсчёта различна (вспомните опыт с вращающимся диском).

Или вот ещё пример. Вам известно, что, например, точка пропеллера вертолёта, летящего над Землёй, описывает окружность в системе отсчёта, связанной с вертолётом. Но для наблюдателя, находящегося на Земле, эта точка движется по винтовой линии. То есть траектория движения тела относительна. А так как путь — это длина траектории, то он также является величиной относительной.

Таким образом, относительность движения проявляется в том, что скорость, траектория, путь, перемещение и некоторые другие характеристики движения относительны, то есть они различны в разных системах отсчёта.

«О чем эта тема? Что за странные слова в названии?» — можете спросить вы. И правильно сделаете. Согласен — звучит как-то странно.

Эта тема про странности, которые могут происходить со скоростями. Оказывается, скорость одного и того же тела может быть разной. В этом разделе мы будем рассматривать только случаи с постоянными скоростями. То есть все скорости, которые здесь будут приведены (во всех примерах, во всех теоретических текстах), будут всегда постоянны.

Давайте посмотрим на конкретный пример.

Мальчик идет по салону автобуса с последнего ряда сидений к водителю.

Пусть мальчик смотрит в пол автобуса и видит, как он проходит пол автобуса, допустим, со скоростью <math><semantics><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><mi>м</mi><mi>а</mi><mi>л</mi><mi>ь</mi><mi>ч</mi><mi>и</mi><mi>к</mi><mi>а</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>3</mn></mrow><annotation>V_{мальчика}=3</annotation></semantics></math>Vмальчика=3 км/ч. В то же время автобус едет со скоростью <math><semantics><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><mi>а</mi><mi>в</mi><mi>т</mi><mi>о</mi><mi>б</mi><mi>у</mi><mi>с</mi><mi>а</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>4</mn></mrow><annotation>V_{автобуса}=40</annotation></semantics></math>Vавтобуса=4 км/ч. Относительно автобуса мальчик двигается со скоростью <math><semantics><mrow><mn>3</mn></mrow><annotation>3</annotation></semantics></math>3 км/ч. А если мальчик посмотрит в окно автобуса, то увидит, как он двигается со скоростью <math><semantics><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><mi>м</mi><mi>а</mi><mi>л</mi><mi>ь</mi><mi>ч</mi><mi>и</mi><mi>к</mi><mi>а</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>3</mn><mtext> км/ч</mtext><mo>+</mo><mn>4</mn><mtext> км/ч</mtext><mo>=</mo><mn>4</mn><mn>3</mn></mrow><annotation>V_{мальчика}=3text{ км/ч}+40text{ км/ч}=43</annotation></semantics></math>Vмальчика=3 км/ч+4 км/ч=43 км/ч. Таким образом, скорость разная в зависимости от того, относительно какого объекта она измеряется.

Рабочий с ведром в руке поднимается на лифте со скоростью <math><semantics><mrow><mn>1</mn></mrow><annotation>10</annotation></semantics></math>1 км/ч.

Какова скорость ведра относительно рабочего?

А какова скорость ведра относительно лифта?

А чему равна скорость ведра относительно земли?

В этом и состоит странность относительности движения. Важно то, относительно какого объекта измеряется наша скорость. В учебнике это написано такими сухими словами: «Система отсчета включает в себя 1) тело отсчета; 2) связанную с ним систему координат; 3) систему отсчета времени». Нам бы попроще. Попроще: скорость зависит от того, относительно чего ее измеряешь. Это и есть относительность движения.

А преобразования Галилея — это правила, которые позволяют менять тело отсчета и пересчитывать правильным образом скорости.

Давайте начнем с простого. Рассмотрим несложные случаи и запомним правила для них.

Пусть на велосипеде вправо едет мальчик, а навстречу ему тоже на велосипеде едет девочка. Относительно земли у мальчика скорость <math><semantics><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><mi>м</mi><mi>а</mi><mi>л</mi><mi>ь</mi><mi>ч</mi><mi>и</mi><mi>к</mi><mi>а</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>1</mn><mn>5</mn></mrow><annotation>V_{мальчика}=15</annotation></semantics></math>Vмальчика=15 км/ч, а у девочки скорость <math><semantics><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><mi>д</mi><mi>е</mi><mi>в</mi><mi>о</mi><mi>ч</mi><mi>к</mi><mi>и</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><annotation>V_{девочки}=10</annotation></semantics></math>Vдевочки=1 км/ч.

С какой скоростью девочка приближается к мальчику (в км/ч)?

Главный вывод: когда тела двигаются навстречу друг другу (скорости направлены в противоположные стороны) — для получения скорости одного тела относительно другого их скорости складываются!

Рассмотрим другой пример. В этом примере тела двигаются в одном направлении.

Вправо едет трамвай со скоростью <math><semantics><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><mi>т</mi><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>м</mi><mi>в</mi><mi>а</mi><mi>я</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>5</mn></mrow><annotation>V_{трамвая}=50</annotation></semantics></math>Vтрамвая=5 км/ч. За ним едет и пытается догнать его мотоцикл. Скорость мотоцикла равна <math><semantics><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><mi>м</mi><mi>о</mi><mi>т</mi><mi>о</mi><mi>ц</mi><mi>и</mi><mi>к</mi><mi>л</mi><mi>а</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>6</mn></mrow><annotation>V_{мотоцикла}=60</annotation></semantics></math>Vмотоцикла=6 км/ч.

С какой скоростью мотоцикл приближается к трамваю?

Можно сделать следующий вывод.

Когда скорости направлены в одну сторону, то для получения скорости одного тела относительно другого из большей скорости вычитается меньшая; направление скорости тела с бОльшей скоростью не меняется, а направление скорости тела с меньшей скоростью меняется на противоположное.

Разберем несколько задач.

Скорость велосипедиста <math><semantics><mrow><mn>3</mn><mn>6</mn></mrow><annotation>36</annotation></semantics></math>36 км/ч, а скорость ветра <math><semantics><mrow><mn>4</mn></mrow><annotation>4</annotation></semantics></math>4 м/с. Какова скорость ветра в системе отсчета, связанной с велосипедистом, при встречном ветре? (Источник: Рымкевич А.П. Сборник задач по физике)

Аналогичная задача для попутного ветра. Скорость велосипедиста <math><semantics><mrow><mn>3</mn><mn>6</mn></mrow><annotation>36</annotation></semantics></math>36 км/ч, а скорость ветра <math><semantics><mrow><mn>4</mn></mrow><annotation>4</annotation></semantics></math>4 м/с. Какова скорость ветра в системе отсчета, связанной с велосипедистом, при попутном ветре? (Источник: Рымкевич А.П. Сборник задач по физике)

И напоследок — рассмотрим преобразования Галилея в общем виде. Опять же — воспользуемся примером. Этот материал бывает немного сложноват в восприятии, но если его понять, то можно будет запросто решать задачи любого уровня сложности.

Представим, что в салоне движущегося автобуса от задней двери к водителю идет мальчик.

Автобус движется со скоростью <math><semantics><mrow><mover><mrow><msup><mi>U</mi><mo>′</mo></msup></mrow><mo>⃗</mo></mover></mrow><annotation>vec{U’}</annotation></semantics></math>U, мальчик движется со скоростью <math><semantics><mrow><mover><mrow><msup><mi>V</mi><mo>′</mo></msup></mrow><mo>⃗</mo></mover></mrow><annotation>vec{V’}</annotation></semantics></math>V относительно автобуса. Тогда скорость мальчика относительно земли равна <math><semantics><mrow><mover><mrow><mi>V</mi></mrow><mo>⃗</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><msup><mi>V</mi><mo>′</mo></msup></mrow><mo>⃗</mo></mover><mo>+</mo><mover><mrow><msup><mi>U</mi><mo>′</mo></msup></mrow><mo>⃗</mo></mover></mrow><annotation>vec{V}=vec{V’}+vec{U’}</annotation></semantics></math>V=V+U.

Или более понятно:

Скорость тела в неподвижной системе отсчета равна = скорость тела в подвижной системе отсчета + скорость подвижной системы отсчета.

И все это в векторах. Такая штукенция ну оооочень помогает решать совершенно запутанные задачи. В принципе, правило, которое мы только что записали, — это и есть преобразования Галилея.

След капель дождя на окнах неподвижного вагона составляет с вертикалью угол <math><semantics><mrow><mn>6</mn><msup><mo>∘</mo></msup></mrow><annotation>60^{circ}</annotation></semantics></math>6. При движении вагона со скоростью <math><semantics><mrow><mn>4</mn><mn>5</mn></mrow><annotation>45</annotation></semantics></math>45 км/ч по горизонтальному пути полосы от дождя вертикальны. Какова скорость капель относительно движущегося вагона? Ответ выразите в км/ч и при необходимости округлите до целого числа. (Источник: ЕГЭ-2013. Физика. Досрочный экзамен)

Задачи для самостоятельного решения:

Используемые источники:

  • https://obrazovaka.ru/fizika/otnositelnost-dvizheniya-v-chem-proyavlyaetsya.html
  • https://zaochnik.com/spravochnik/fizika/kinematika/otnositelnost-dvizhenija/
  • https://videouroki.net/video/09-otnositelnost-dvizheniya.html
  • https://lampa.io/p/относительность-движения.-преобразования-галилея-0000000006841f4716b6c06a4a34d815