Направление вектора магнитной индукции

Магнитное поле характеризуют при помощи вектора магнитной индукции ().

Если свободно вращающуюся магнитную стрелку, которая является небольшим магнитом, обладающим полюсами (северным (N) и южным(S)), поместить в магнитное поле, то она будет поворачиваться до тех пор, пока не установится определённым образом. Аналогично ведет себя рамка с током, повешенная на гибком подвесе, имеющая возможность поворачиваться. Способность магнитного поля ориентировать магнитную стрелку используют для того, чтобы определить направление вектора магнитной индукции.

Направление вектора магнитной индукции

Так, направлением вектора магнитной индукции считают направление, которое указывает северный полюс магнитной стрелки, которая может свободно поворачиваться в магнитном поле.

Такое же направление имеет положительная нормаль к замкнутому контуру с током. Направление положительной нормали определяют при помощи правила правого винта (буравчика): положительная нормаль направлена туда, куда поступательно перемещался бы буравчик, если бы его головку вращали по направлению течения тока в контуре.

Применяя контур с током или магнитную стрелку, можно выяснить, как направлен вектор магнитной индукции магнитного поля в любой точке.

Для определения направления вектора иногда удобно использовать так называемое правило правой руки. Его применяют следующим образом. Пытаются в воображении охватить правой рукой проводник таки образом, чтобы при этом большой палец указывал направление силы тока, тогда кончики остальных пальцев направлены так же как вектор магнитной индукции.

Частные случаи направления вектора магнитной индукции прямого тока

Если магнитное поле в пространстве создается прямолинейным проводником с током, то магнитная стрелка будет в любой точке поля устанавливаться по касательной к окружностям, центры которых лежат на оси проводника, а плоскости перпендикулярны проводу. При этом направление вектора магнитной индукции определим, используя правило правого винта. Если винт вращать так, что он будет поступательно двигаться по направлению силы тока в проводе, то вращение головки винта совпадает с направлением вектора . На рис. 1 направлен от нас, перпендикулярно плоскости рисунка.

pic3589.png

Ориентируясь на местности при помощи компаса, мы каждый раз проводим опыт по определению направления вектора Земного поля.

Пусть в магнитном поле движется заряженная частица, тогда на нее действует сила Лоренца (), которая определена как:

где q – заряд частицы; – вектор скорости частицы. Сила Лоренца и вектор магнитной индукции всегда взаимно перпендикулярны. Для заряда большего нуля (0″ title=»Rendered by QuickLaTeX.com» />), тройка векторов и связана правилом правого винта (рис.2).

Линии магнитного поля и направление вектора B

Визуализировать картину магнитного поля можно при помощи линий магнитной индукции. Линиями магнитной индукции поля называют линий, для которых касательными в любой точке являются векторы магнитной индукции рассматриваемого поля. Для прямого проводника с током линиями магнитной индукции являются концентрические окружности, плоскости их перпендикулярны проводнику, центры на оси провода. Специфика линий магнитного поля заключена в том, что они бесконечны и являются всегда замкнутыми (или уходящими в бесконечность). Это означает, что магнитное поле является вихревым.

Принцип суперпозиции вектора B

Если магнитное поле создано не одним, а совокупностью токов или движущихся зарядов, то оно находится как векторная сумма отдельных полей, создаваемых каждым током или движущимся зарядом отдельно. В виде формулы принцип суперпозиции записывают как:

Или:

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание Какова величина и направление вектора магнитной индукции в точке, в которой имеются два магнитных поля одновременно? Одно из них равно по величине 0,004 Тл и направлено горизонтально с востока на запад, другое Тл направлено вертикально сверху вниз.
Решение Изобразим направления полей описанных в данных (рис.3).

Так как магнитная индукция величина векторная и имеет направление, то складывать векторы и следует с учетом их направлений, например, используя правило параллелограмма. То есть имеем:

По условию векторы и направлены перпендикулярно друг к другу, результирующий вектор магнитной индукции будет направлен по диагонали прямоугольника, как показано на рис. 3.

Найдем величину вектора , используя теорему Пифагора:

Найдем угол (), который составляет с вертикалью вектор . Для этого найдем отношение модулей векторов и .

Ответ Тл.

ПРИМЕР 2

Задание Каким будет направление вектора на оси кругового тока (рис.4)?
Решение Направление вектора магнитной индукции определим по правилу правого винта. Будем вращать головку винта по направлению силы тока в витке, тогда поступательное движение буравчика укажет нам направление вектора . Результат изображен на рис.5.

Вокруг проводников с током всегда возникает вихревое магнитное поле. Его силовая характеристика называется магнитной индукцией. И, как и любая сила, магнитная индукция является векторной величиной. Рассмотрим вектор магнитной индукции более подробно.

vektor-indukcii-magnitnogo-polya.jpg

Вектор магнитной индукции

Действие магнитного поля проявляется в том, что оно влияет на проводник с током, создавая силу Ампера.

fizika-137215-deystvie-magnitnogo-polya-na-provodnik-s-tokom.jpg

Рис. 1. Действие магнитного поля на проводник с током.

Сила Ампера зависит как от величины магнитной индукции, так и от взаимной ориентации линий магнитного поля и проводника с током. Следовательно, магнитная индукция должна характеризоваться модулем и направлением, то есть, быть векторной.

Направление индукции

Поскольку первым замеченным проявлением магнитного поля было действие на стрелку компаса, направление линий магнитного поля было принято за направление северной стрелки. Таким образом, линии, определяющие магнитный поток Земного магнитного поля, выходят из Южного полюса, тянутся вокруг земного шара, и входят в Северный полюс.

Для проводников и контуров с током были установлены специальные мнемонические правила, определяющие направление возникающего магнитного поля.

Правило буравчика: если направление поступательного движения острия буравчика при ввинчивании совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращательного движения буравчика в каждой точке совпадает с направлением вектора индукции магнитного поля.

fizika-137215-pravilo-buravchika.jpg

Рис. 2. Правило буравчика.

Правило обхвата правой рукой для проводника с током: если большой палец правой руки указывает направление тока, то остальные пальцы будут показывать направление магнитных линий.

Правило обхвата правой рукой для катушки: если четыре пальца направляются вдоль витков катушки, в направлении тока в них, то большой палец укажет направление вектора магнитной индукции.

В правиле обхвата в обоих случаях большой палец укажет прямую линию, а остальные пальцы – охватывающую.

fizika-137215-pravilo-obhvata-pravoy-rukoy.jpg

Рис. 3. Правило обхвата правой рукой.

Приведенные правила эквивалентны. Более удобным для определения направления вектора индукции магнитного поля является правило обхвата правой рукой. Однако, в большинстве классических источников приводится правило буравчика, поэтому знать его тоже желательно.

Модуль индукции

Модуль вектора индукции магнитного поля можно получить, используя закон Ампера:

$$big|overrightarrow F big| =I{big|overrightarrow Bbig|}Δlthinspace sinthinspacealpha$$

Физический смысл магнитной индукции – это максимальная сила, которая может действовать на проводник единичной длины с единичным током.

Сила будет максимальной при условии $sin alpha = 1$. Следовательно:

$$big| B big|={big|F_{max}big|over IΔl}$$

Что мы узнали?

Магнитная индукция – это векторная величина. Ее модуль равен отношению максимальной силы, действующей со стороны поля на проводник с единичным током единичной длины, а для определения направления вектора используются мнемонические правила буравчика и обхвата правой рукой.

Тест по теме

  1. Вопрос 1 из 5

    Магнитное поле проявляет себя, действуя на …</h3>

    • <label>покоящиеся электрические заряды</label>
    • <label>электрическое поле</label>
    • <label>проводник с током</label>
    • <label>гравитационное поле</label>

(новая вкладка)

Электрический ток оказывает магнитное действие Таким образом, магнитное поле порождается движущимися зарядами.

Вектор магнитной индукции — векторная физическая величина, направление которой в данной точке совпадает с направлением, указываемым в этой точке северным полюсом свободной магнитной стрелки.

Модуль вектора магнитной индукции — физическая величина, равная отношению максимальной силы, действующей со стороны магнитного поля на отрезок проводника с током, к произведению силы тока и длины отрезка проводника:

Электрический ток оказывает магнитное действие Таким образом, магнитное поле порождается движущимися зарядами.

Вектор магнитной индукции — векторная физическая величина, направление которой в данной точке совпадает с направлением, указываемым в этой точке северным полюсом свободной магнитной стрелки.

Модуль вектора магнитной индукции — физическая величина, равная отношению максимальной силы, действующей со стороны магнитного поля на отрезок проводника с током, к произведению силы тока и длины отрезка проводника:

Единица магнитной индукции — тесла (1 Тл).

Правило буравчика для прямого тока: если ввинчивать буравчик по направлению тока в проводнике, то направление скорости движения конца его рукоятки совпадает с направлением вектора магнитной индукции в этой точке.

Правило правой руки для прямого тока: если охватить проводник правой рукой, направив отогнутый большой палец вдоль тока, то кончики остальных пальцев в данной точке покажут направление вектора индукции в этой точке.

Принцип суперпозиции магнитных полей: результирующая магнитная индукция в данной точке складывается из векторов магнитной индукции, созданной различными токами в этой точке:

Правило буравчика для витка с током (контурного тока): если вращать рукоятку буравчика по направлению тока в витке, то поступательное перемещение буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции, созданной током в витке на своей оси.

Линии магнитной индукции — линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора магнитной индукции. Линии магнитной индукции всегда замкнуты: они не имеют начала и конца. Магнитное поле — вихревое поле, т.е поле с замкнутыми линиями магнитной индукции

Магнитный поток (поток магнитной индукции) через поверхность определенной площади — физическая величина, равная скалярному произведению вектора магнитной индукции на вектор площади:

Единица магнитного потока — вебер (1 Вб) 1 Вб= 1 Тл•м2.

Закон Ампера: сила, с которой магнитное поле действует на помещенный в него отрезок проводника с током, равна произведению силы тока, магнитной индукции, длины отрезка проводника и синуса угла между направлениями тока и вектором магнитной индукции:

В однородном магнитном поле замкнутый контур стремится установиться так, чтобы направление его собственной индукции совпало с направлением внешней индукции.

Сила Лоренца — сила, действующая на движущуюся со скоростью v заряженную частицу со стороны магнитного поля В:

где q — заряд частицы, а — угол между скоростью частицы и индукцией магнитного поля.

Направление силы Лоренца определяет правило левой руки: если кисть левой руки расположить так, чтобы четыре вытянутых пальца указывали направление скорости положительного заряда (или противоположное скорости отрицательного заряда), а вектор магнитной индукции входил в ладонь, то отогнутый (в плоскости ладони) на 90° большой палец покажет направление силы, действующей на данный заряд.

Заряженная частица, влетающая в однородное магнитное поле параллельно линиям магнитной индукции, движется равномерно вдоль этих линий. Заряженная частица, влетающая в однородное магнитное поле в плоскости, перпендикулярной линиям магнитной индукции, движется в этой плоскости по окружности. Параллельно расположенные проводники, по которым протекают токи в одном направлении, притягиваются, а в противоположных — отталкиваются. Магнитные поля, создаваемые токами I1,I2, протекающими по бесконечно длинным параллельным проводникам, находящимся на расстоянии r друг от друга, приводят к возникновению на каждом отрезке проводников длиной Δl силы взаимодействия

где km — коэффициент пропорциональности, km = 2 • 10-7 Н/А2

Единица силы тока — ампер (1 А) Сила постоянного тока равна 1 А, если ток, протекая по двум параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызывает на отрезке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2 • 10-7Н

Индукция магнитного поля убывает при увеличении расстояния до проводника с током Взаимодействие проводников с током является следствием магнитного взаимодействия движущихся зарядов в проводниках Под действием магнитной силы движущиеся параллельно в противоположных направлениях разноименные заряды притягиваются, а одноименные — отталкиваются

Индуктивность контура (или коэффициент самоиндукции) — физическая величина, равная коэффициенту пропорциональности между магнитным потоком через площадь, ограниченную контуром проводника, и силой тока в контуре. Единица индуктивности — генри (1 Гн)

Энергия магнитного поля, созданного при протекании силы тока I по проводнику с индуктивностью L, равна

Магнитная проницаемость среды — физическая величина, показывающая во сколько раз индукция магнитного поля в однородной среде отличается от магнитной индукции внешнего (намагничивающего) поля в вакууме.

Диамагнетики, парамагнетики, ферромагнетики — основные классы веществ с резко отличающимися магнитными свойствами

Диамагнетик— вещество, в котором внешнее магнитное поле незначительно ослабляется( μ <= 1)

Парамагнетик— вещество, в котором внешнее магнитное поле незначительно усиливается(μ >= 1)

Ферромагнетик — вещество, в котором внешнее магнитное поле значительно усиливается (μ >> 1)

Кривая намагничивания — зависимость собственной магнитной индукции от индукции внешнего магнитного поля

Коэрцитивная сила — магнитная индукция внешнего поля, необходимая для размагничивания образца

Магнито-жесткие ферромагнетики — ферромагнетики с большой остаточной намагниченностью Магнито-мягкие ферромагнетики — ферромагнетики с малой остаточной намагниченностью Петля гистерезиса — замкнутая кривая намагничивания и размагничивания ферромагнетика Температура Кюри — критическая температура, выше которой происходит переход вещества из ферромагнитного состояния в парамагнитное

Источник:

Решебник по физике за 11 класс (Касьянов В.А., 2002 год), задача №32 к главе «Магнетизм. Магнитное поле. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ».

← Ответы на вопросы «Магнетизм. Магнитное поле. § 30. Ферромагнетизм»Ответы на вопросы «Электромагнетизм. § 31. ЭДС в проводнике, движущемся в магнитном поле» →Используемые источники:

  • http://ru.solverbook.com/spravochnik/fizika/napravlenie-vektora-magnitnoj-indukcii/
  • https://obrazovaka.ru/fizika/napravlenie-vektora-indukcii-magnitnogo-polya.html
  • https://5terka.com/magnetizm-magnitnoe-pole-osnovnye-polozheniya