Энергия, работа, мощность

Энергия — универсальная мера движения и взаимодействия материи.

Единица энергии: джоуль (Дж).

Механическая энергия — способность тела совершать работу. Она определяется взаимным расположением тел и их скоростями.

Работа — количественная мера передачи энергии от одного тела к другому или превращения энергии из одного вида в другой.

Единица работы: джоуль (Дж).

Работа силы — физическая величина, равная скалярному произведению вектора силы на вектор перемещения:

где F, Аг — соответственно модули силы и перемещения; а — угол между векторами силы и перемещения; F&r = Fcos а — проекция силы на направление перемещения.

Если F = const и движение тела прямолинейно (рис. 2.15, а), то Дг = S и тогда

Из определения следует, что работу А производит лишь тангенциальная (касательная) составляющая силы Fs.

Работа численно равна площади заштрихованной фигуры (рис. 2.15, б, в) на графике зависимости F(S).

В случае линейной зависимости F от S работа А = FcpS, где средняя сила Fcp на участке пути S:

При а < п/2 работа силы положительна, при а > п/2 — отрицательна. При а = п/2 работа силы А = 0.

Мощность — скалярная величина, равная отношению работы к интервалу времени, за который она совершается:

Единица мощности: ватт (Вт).

При равномерном прямолинейном движении мощность равна:

где v — скорость тела.

Кинетическая энергия — это энергия, которой тело массой т обладает вследствие своего движения и определяется его скоростью:

Единица энергии: джоуль (Дж).

Теорема о кинетической энергии: изменение кинетической энергии равно работе всех сил, действующих на это тело:

где Vi, v2 — скорость тела в два разных момента времени.

Кинетическая энергия механической системы — энергия механического движения этой системы.

Кинетическая энергия всегда положительна (Ек > 0), но зависит от выбора системы отсчета (т. е. различна в разных инерциальных системах отсчета).

Потенциальная энергия — механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними.

Единица энергии: джоуль (Дж).

Работа сил тяжести при перемещении тела из точки 1 в точку 2 (рис. 2.16) равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком:

Следовательно, работа силы тяжести: а) не зависит от формы траектории; б) зависит только от начального и конечного положения тела (координат hi и h2); в) по замкнутой траектории (и h2 = hi) равна нулю.

Рис. 2.16

Потенциальная энергия зависит от выбора «нулевого» уровня потенциальной энергии:

Выбор «нулевого» уровня производится произвольно и рекомендуется выбирать состояние системы с минимальной энергией (const = 0).

Потенциальная энергия тела в однородном гравитационном поле:

где h — расстояние от нулевого уровня.

Работа сил упругости. Среднее значение силы упругости (рис. 2.17) при деформации пружины жесткостью к от хг до х2:

Рис. 2.17

РаботаА переменной силы упругости пружины:

РаботаА внешней силы F(F = -FynpCp), действующей на пружину, численно равна площади фигуры (рис. 2.17) на графике зависимости F(x). Работал силы упругости, действующей на тело массой т при его перемещении из положения Х] в точку с координатой х2, равна разности площадей двух треугольников (рис. 2.18, б):

Потенциальная энергия упруго деформированного тела (пружины):

Работа в поле тяготения планеты массой М при перемещении в нем материальной точки массой т (рис. 19, а), соответствующий изменению расстояния от га до г2, равна:

Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия двух материальных точек массами т ] и т2 (шаров с массой, распределенных сферически симметрично), находящихся на расстоянии г друг от друга (рис. 2.19, б):

Потенциальная энергия материальных точек (шаров) на бесконечном удалении от них принята равной нулю.

Работа совершается в природе всегда, когда какое-либо тело в направлении его движения или против него действует сила (или несколько сил) со стороны другого тела (других тел).

Работа силы равна произведению модулей силы и перемещения точки приложения силы и на косинус угла между ними.

А= F·S·соs, где А – работа, (Дж);  F – сила, (Н);  S- перемещение, (м).

Если угол  равен между векторами F и S равен 90, то А= F·S.

Работа силыэто величина, равная произведению силы, приложенной к телу на величину перемещения. Работа силыскалярная величина. Она может быть положительной, отрицательной или равна нулю. Знак работы определяется знаком косинуса угла между силой и перемещением. Если , то А>0, тогда как косинус острых углов положителен. При  >90работа отрицательна, т.к. косинус тупых углов отрицателен. При =90(сила перпендикулярна перемещению) работа не совершается. В СИ работа измеряется в джоулях (Дж). 1Дж = 1Н·м. Итак, джоуль – это работа, совершаемая силой на перемещении , если направленная сила и перемещения совпадают.

Энергия  характеризует способность тела (или система тел) совершать работу.

Различают два вида механической энергии – кинетическая Ек и потенциальная Еп

Кинетическая энергия -энергия тела, обусловленная его движением (скоростью)., где m— масса тела (кг), h -высота тела на Землей (м).Это энергия взаимодействия тела с Землей. Потенциальная энергия – энергия тела, обусловленная взаимным расположением взаимодействующих между собой тел., где  m— масса тела (кг),V— скорость (м/с2)

Обратим внимание, что у работы и энергии одинаковые единицы измерения. Это означает, что работа может переходить в энергию. Например, для того, чтобы тело поднять на некоторую высоту, тогда оно будет обладать потенциальной энергией, необходима сила, которая совершит эту работу. Работа силы по поднятию перейдет в потенциальную энергию.

Полная механическая энергия замкнутой системы тел равна  сумме потенциальной и кинетической энергий системы: Е = Ек +Еп.

Закон сохранения механической энергии гласитВ изолированно системе, в которой действуют консервативные силы, механическая энергия сохраняется: Е = Ек +Еп = const.

Энергия не создается и не уничтожается, а только превращается из одной формы в другую: из кинетической в потенциальную и наоборот. Учитывая значение Ек и Еп, закон сохранения механической

энергии можно записать так:

В состоянии 2 тело обладает кинетической энергией (так как уже развило скорость), но при этом потенциальная энергия уменьшилась, так как h2 меньше h1. Часть потенциальной энергии перешло в кинетическую.

Состояние 3 — это состояние перед самой остановкой. Тело как бы только-только дотронулось до земли, при этом скорость максимальная. Тело обладает максимальной кинетической энергией. Потенциальная энергия равна нулю (тело находится на Земле).

Полные механические энергии равны между собой , если пренебрегать силой сопротивления воздуха.

Используемые источники:

  • https://studme.org/143359/matematika_himiya_fizik/energiya_rabota_moschnost
  • https://kaplio.ru/rabota-mehanicheskaya-energiya-kineticheskaya-i-potentsialnaya-energiya/