От обычной юлы до сложных навигационных систем

s_avatar_22471.jpg

От обычной юлы до сложных навигационных систем

Все знают детскую игрушку — юлу, которая вращается и не падает. Но не все знакомы с китайской юлой. Обычная игрушка с необычными свойствами. Если его раскрутить, через некоторое время он перевернется сам и начнет вращаться в обратную сторону. Физика китайского волчка чрезвычайно сложна и в настоящий момент изучена лишь частично.

Все знают детскую игрушку — юлу, которая вращается и не падает. Но не все знакомы с китайской юлой. Обычная игрушка с необычными свойствами. Если его раскрутить, через некоторое время он перевернется сам и начнет вращаться в обратную сторону. Физика китайского волчка чрезвычайно сложна и в настоящий момент изучена лишь частично.

Быстро вращающийся волчок не падает, но постепенно из-за трения угловая скорость собственного вращения уменьшается. Когда скорость вращения становится недостаточно большой, ось волчка спиралеобразно удаляется от вертикали, и волчок падает.

Обычная юла после раскручивания (в любую сторону) обладает следующими тремя свойствами:

  • направление вращения постоянно в процессе вращения точка на юле, касающаяся плоскости, не изменяется расстояние от центра тяжести до плоскости в процессе остается тем же, либо уменьшается

3.jpg

На первый взгляд кажется, что эти три свойства должны наблюдаться у любой юлы (не содержащей внутри источника энергии). Однако, необычная форма и неравномерное распределение массы по телу юлы может привести к иному характеру вращения — на первый взгляд, противоречащему законам сохранения: через некоторое время после начала вращения юла переворачивается и начинает вращаться, касаясь плоскости другой своей точкой; направление вращения изменяется на противоположное, а центр тяжести поднимается. Такие юлы называют «китайский волчок» или «юла Томсона».

2.jpg

Китайский волчок

Впервые на необычные динамические свойства китайских волчков обратил внимание лорд Кельвин. В 1891 году на одну из форм китайского волчка под названием «wendekreisel» был выдан патент. Однако, в патенте были указаны неправильные параметры волчка — если точно им следовать, он не будет переворачиваться (вероятно, для затруднения копирования конкурентами). В 1950 году волчок переоткрыл датский инженер Вернер Остберг (Werner Ostberg), который также получил на него патент. С тех пор волчки приобрели в мире большую популярность.

Волчок — прадедушка навигации

До изобретения гироскопа (не путайть с гороскопом. Это немного разные вещи.) человечество использовало различные методы определения направления в пространстве. Издревле люди ориентировались визуально по удалённым предметам, в частности, по Солнцу. Уже в древности появились первые приборы: отвес и уровень, основанные на гравитации. В средние века в Китае был изобретён компас, использующий магнетизм Земли. В Европе были созданы астролябия и другие приборы, основанные на положении звёзд.

Гироскоп изобрёл Иоганн Боненбергер и опубликовал описание своего изобретения в 1817 году Преимуществом гироскопа перед более древними приборами является то, что он правильно работает в сложных условиях (плохая видимость, тряска, электромагнитные помехи). Однако гироскоп быстро останавливался из-за трения.

1.png

Во второй половине XIX века было предложено использовать электродвигатель для разгона и поддержания движения гироскопа. Впервые на практике гироскоп был применён в 1880-х годах инженером Обри для стабилизации курса торпеды. В XX веке гироскопы стали использоваться в самолётах, ракетах и подводных лодках вместо компаса или совместно с ним.

Вы скажете, что гироскоп устарел, сейчас есть GPS приемники?

Когда я заканчивал институт, навигаторы только появились и у меня как раз была дипломная работа на тему GPS навигации. Мне дали один из таких американских приборов размером с ящик пива и стоимостью как квартира, над которым я колдовал увеличивая его точность. Сейчас у многих школьников более точные GPS навигаторы встраиваются в мобильные телефоны.

Так вот, на деле системы GPS оказываются неспособны сколь-либо точно определять положение в городских условиях, при плохой видимости спутников. Такие же проблемы обнаруживаются в лесистой местности. Даже в самолётах GPS, хотя и оказывается точнее акселерометров на длинных участках, даёт большие погрешности как при измерении углов (иногда даже градусы) посредством использования двух GPS-приёмников, так и при подсчёте курса путём определения скорости самолёта (погрешность на угол скольжения). Поэтому в навигационных системах оптимальным решением, по крайне мере сейчас, является комбинация гироскопической системы и GPS.

Другие необычные гироскопические игрушки

Существуют кистевые тренажёры Powerball, которые также работают на гироскопическом эффекте

1.jpg

Powerball — гироскопический тренажёр, предназначенный для тренировки кисти и предплечья руки. Powerball использует силу, приложенную пользователем для создания постоянной нагрузки на мышцы кисти и рук.

Йо-йо — древняя игрушка, состоящая из двух одинаковых по размеру и весу дисков из пластика, дерева или металла, связанных с осью, с помощью веревки, привязанной вокруг неё (оси). Китайцы, возможно, использовали йо-йо приблизительно в 1000 г. до н. э. Самые ранние, сохранившиеся йо-йо, датированы 500 г. до н. э. и производились с помощью глиняных дисков. Филиппинские исторические записи свидетельствует о том, что охотники 16 в., скрывающиеся в деревьях, использовали камень, привязанный к шнуру до 6 метров в длину, чтобы бросать в диких животных. При неудачной попытке шнур возвращал камень.

Китайский волчок

При броске йо-йо, размотав целиком верёвку, начинает свой возврат по ней в руку играющего. Поскольку йо-йо быстро вращается, возникает гироскопическая стабилизация её оси вращения, которая даёт возможность игроку выполнять ряд трюков.

Не всегда Yo-Yo было безобидной игрушкой в руках буржуазии. Оно было еще и способом отвлечься для людей, которые были приговорены к гильотине. Это было по большей части самое последнее, что несчастные держали в руках. Оно помогало приговоренным расслабиться, если это вообще было возможно в их положении.

Юный йо-йо геймер

Подпишитесь на интересное:

Читайте также:

Тайны рекламы или почему продавцу качественных товаров приходится хуже всех?

О размерах черных дыр на пальцах

Зачем дороги посыпают солью?

Вот тут модель движения фотона между Землей и Луной

Попробуйте угадать название всех недетских фильмов по детским рисункам

Сами топите урановый лом в ртути

Все что вы не знали о цунами

Положение «знаков зодиака» давно изменилось. Паника в женских журналах

Тихоходка — супергерой

Как недостаток сна убивает нас

Самые известные кометы

Иллюзии уходящего года

Все предметы падают в вакууме с одинаковым ускорением или ​теория «радужной гравитации»

Вы это никогда не увидите и не услышите

Миротворчество способствует конфликту

Свойства волчка и их применение в науке и технике

Подробности
Категория: Механика
Опубликовано 26.08.2014 19:37
Просмотров: 8539

Наверное, у каждого из нас в детстве была игрушка юла. До чего же интересно было наблюдать за её вращением! И очень хотелось понять, почему неподвижная юла не может стоять вертикально, а когда её запускаешь, она начинает вращаться и не падает, сохраняя устойчивость на одной опоре.

Хотя юла – всего лишь игрушка, она привлекла пристальное внимание физиков. Юла представляет собой один из видов тела, которое в физике называется волчком. Как игрушка, чаще всего она имеет конструкцию, состоящую из двух полуконусов, соединённых вместе, по центру которых проходит ось. Но волчок может иметь и другую форму. Например, шестерёнка часового механизма тоже является волчком, как и гироскоп — насаженный на стержень массивный диск. Простейший волчок состоит из диска, в центр которого вставлена ось.

Ничто не может заставить волчок сохранять вертикальное положение, когда он неподвижен. Но стоит только раскрутить его, как он будет прочно стоять на остром конце. И чем быстрее скорость его вращения, тем устойчивее его положение.

Почему не падает вращающийся волчок

Нажать на картинку

Согласно закону инерции, открытому Ньютоном, все тела, находящиеся в движении, стремятся сохранить направление движения и величину скорости. Соответственно, подчиняется этому закону и вращающийся волчок. Сила инерции препятствует падению волчка, пытаясь сохранить первоначальный характер движения. Конечно, сила тяжести пытается свалить волчок, но чем быстрее он вращается, тем труднее преодолеть силу инерции.

Прецессия волчка

Толкнём волчок, вращающийся против часовой стрелки в направлении, показанном на рисунке. Под воздействием приложенной силы он наклонится влево. Точка А при этом двигается вниз, а точка В вверх. Обе точки согласно закону инерции окажут сопротивление толчку, пытаясь вернуться в исходное положение. В результате возникнет прецессионная сила, направленная перпендикулярно направлению толчка. Волчок отвернёт влево под углом 90о по отношению к приложенной к нему силе. Если вращение происходило бы по часовой стрелке, он отвернул бы вправо под таким же углом.

Если бы волчок не вращался, то под действием силы тяжести он сразу же упал бы на поверхность, на которой он находится. Но, вращаясь, он не падает, а аналогично другим вращающимся телам получает момент количества движения (угловой момент). Величина этого момента зависит от массы волчка и скорости вращения. Возникает вращающая сила, которая заставляет ось волчка при вращении сохранять угол наклона относительно вертикали.

Со временем скорость вращения волчка снижается, и его движение начинает замедляться. Верхняя его точка постепенно отклоняется от первоначального положения в стороны. Её движение проходит по расходящейся спирали. Это и есть прецессия оси волчка.

Эффект прецессии можно также наблюдать, если, не дожидаясь замедления его вращения, просто толкнуть волчок, т. е. приложить к нему внешнюю силу. Момент приложенной силы изменяет направление момента импульса оси волчка.

Экспериментально подтверждено, что скорость изменения момента импульса вращающегося тела прямо пропорциональна величине приложенного к телу момента силы .

Гироскоп

Нажать на картинку

Если попытаться толкнуть вращающийся волчок, он качнётся и снова примет вертикальное положение. Более того, если его подбросить, то его ось всё равно сохранит своё направление. Это свойство волчка используется в технике.

До того как человечество придумало гироскоп, оно применяло разные способы ориентации в пространстве. Это были отвес и уровень, в основу работы которых была положена гравитация. Позже изобрели компас, который использовал магнетизм Земли, и астролябию, принцип работы которой основан на расположении звёзд. Но в сложных условиях эти приборы не всегда могли работать.

Работа гироскопа, изобретённого в начале XIX века немецким астрономом и математиком Иоганном Боненбергером, не зависела от плохой погоды, тряски, качки или электромагнитных помех. Этот прибор представлял собой тяжёлый металлический диск, через центр которого проходила ось. Вся эта конструкция заключалась в кольцо. Но она имела один существенный недостаток – её работа быстро замедлялась из-за сил трения.

Во второй половине XIX века для разгона и поддержания работы гироскопа было предложено использовать электродвигатель.

В ХХ веке гироскоп заменил компас в самолётах, ракетах, подводных лодках.

В гирокомпасе вращающееся колесо (ротор) устанавливается в кардановом подвесе, представляющем собой универсальную шарнирную опору, в которой закреплённое тело может свободно вращаться одновременно в нескольких плоскостях. Причём направление оси вращения тела останется неизменным независимо от того, как меняется расположение самого подвеса. Такой подвес очень удобно использовать там, где есть качка. Ведь предмет, закреплённый в ней, будет сохранять вертикальное положение несмотря ни на что.

Ротор гироскопа сохраняет свое направление в пространстве. Но Земля вращается. И наблюдателю покажется, что за 24 часа ось ротора делает полный оборот. В гирокомпасе ротор с помощью груза удерживают в горизонтальном положении. Сила тяжести создаёт крутящий момент, и ось ротора всегда направлена строго на север.

Гироскоп стал важнейшим элементом навигационных систем самолетов и морских судов.

В авиации применяется прибор, который называется авиагоризонт. Это гироскопический прибор, с помощью которого определяют углы крена и тангажа.

На основе волчка созданы и гироскопические стабилизаторы. Быстро вращающийся диск препятствует изменению оси вращения, «гасит» качку на кораблях. Такие стабилизаторы используются также в вертолётах для стабилизации их равновесия по вертикали и горизонтали.

Не только волчок может сохранять устойчивое положение относительно оси вращения. Если тело имеет правильную геометрическую форму, при вращении оно также способно сохранять устойчивость.

«Родственники» волчка

У волчка есть «родственники». Это велосипед и винтовочная пуля. На первый взгляд они абсолютно разные. Что же их объединяет?

Каждое из колёс велосипеда можно рассматривать как волчок. Если колёса неподвижны, велосипед валится на бок. А если они катятся, то и он сохраняет равновесие.

А пуля, выпущенная из винтовки, также вертится в полёте, как и волчок. Она ведёт себя так, потому что в стволе винтовки сделаны винтовые нарезы. Проносясь по ним, пуля получает вращательное движение. И в воздухе она сохраняет то же положение, что и в стволе, острым концом вперёд. Точно так же вращаются и пушечные снаряды. В отличие от старых пушек, стрелявших ядрами, дальность полёта и точность попадания таких снарядов выше.

Используемые источники:

  • http://log-in.ru/articles/ot-obychnoiy-yuly-do-slozhnykh-navigacsionnykh-sistem/
  • http://ency.info/materiya-i-dvigenie/mekhanika/332-svojstva-volchka-i-ikh-primenenie-v-nauke-i-tekhnike